2024-2025学年（上）黑河八年级质量检测数学

1、如图所示，该几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，正六边形内接于．连接．则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，下列结论正确的是（　　）

A.a＞0 B.b＝2a C.b2＜4ac D.8a+c＜0

4、下列说法中正确的是（ ）

A.“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨

B.“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”，表示每抛掷两次就有一次正面朝上

C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的概率稳定在 附近

D.某种彩票的中奖概率为，买1000张这种彩票一定有一张中奖

5、如果，那么的值为（ ）

A. B. C. D.

6、如图，是的直径.D是弧的中点，与延长线交于P点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、计算：（　　）

A．3

B．

C．

D．

8、下列函数不是反比例函数的是（　　）

A．y＝3x﹣1

B．xy＝5

C．y＝

D．y＝

9、下图是一个几何体的展开图，该几何体是（       ）

A．圆柱体

B．四棱柱

C．三棱锥

D．圆锥体

10、如图，有一块长为36米、宽为16米的长方形空地，现计划将这块空地四周和中间修等宽的道路，其余部分绿化，且绿化面积为360平方米，若设每条道路的宽为x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）

A. 36×16－16－36＝360   B. 36×16－48－2×36＋4＝360

C.   D.

11、若方程x2-3x-3=0两根为x1、x2，则x1·x2=_____.

12、已知点与点关于原点对称，则a的值等于_______．

13、当x＝____时，函数y＝＋6有最小值，最小值为____．

14、，，，，五名同学猜测自己的数学成绩．说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”大家都没说错，如果有2人得优，那么他们之中得优的人是______（填字母）．

15、已知的值为11，则代数式的值为________．

16、如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是_____．

17、如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，反比例函数y1＝（x＞0）的图象经过线段AB的中点C．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将直线y＝﹣x+4向右平移4个单位长度后得到直线y2＝ax+b，直线y2交x轴于点D，交反比例函数y1＝（x＞0）的图象于点E，F，连接CE，CF，求△CEF的面积；

（3）请结合图象，直接写出不等式y1＜y2的解集．

18、某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m=　　．

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．

（4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有　　个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有　　个实数根；

②方程x2﹣2|x|=2有　　个实数根；

③关于x的方程x2﹣2|x|=a有2个实数根时，a的取值范围是　 ．

19、已知关于方程，其中是实数．

（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程有两个实数根为，求代数式的最小值．

20、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求⊙O的半径．

21、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）

22、练习册上一道整式运算的参考答案破损看不见了，形式如下：

解：原式

(1)求破损部分的整式；

(2)，，且时，求破损部分整式的值．

23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，点P从点A出发以lcm/s的速度沿折线AC﹣CB运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，当点P不与点A、B重合时，以线段PQ为边向右作正方形PQRS，设正方形PQRS与△ABC的重叠部分面积为S，点P的运动时间为t（s）．

（1）用含t的代数式表示CP的长度；

（2）当点S落在BC边上时，求t的值；

（3）当正方形PQRS与△ABC的重叠部分不是五边形时，求S与t之间的函数关系式；

（4）连结CS，当直线CS分△ABC两部分的面积比为1：2时，直接写出t的值．

24、（1）解方程：；

（2）解方程组：．