2024-2025学年（上）乌海八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，将边长为a的正方形绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式连续旋转2021次得到正方形，那么点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

2、若方程的两个不相等的实数根满足，则实数p的所有值之和为（       ）

A．0

B．

C．

D．

3、如图，在中，交于点，交的延长线于点，连接，则图中的相似三角形（包括全等）共有（       ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

4、若. 则下列式子正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③；④抛物线的顶点坐标为（2，）；其中结论正确的是（ ）

A．①②

B．①②③

C．①④

D．①③④

6、年月份抗击新冠开始，党中央坚持“人民至上，生命至上”的指导思想，迅速组织科学家成功研发了疫苗．据统计，目前我国完成全程接种新冠疫苗的人数已达到．其中用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，中线，相交于点，连接，给出下列结论∶①；②；③；④；⑤．其中不正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（　　）

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．确定事件

9、若方程 ax2+bx+c=0 的两个根是﹣3 和 1，那么二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的对称轴是直线（       ）

A．x=﹣3

B．x=﹣2

C．x=﹣1

D．x=1

10、如图，在正方形ABCD中，BF⊥CE于点F，交AC于点G，有以下结论：

①∠ABG＝∠AGB；

②∠OBG＝∠OCE；

③AG＝BE；

④△BCG≌△CDE．

则下列结论正确的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

11、不等式组的解集为_________．

12、关于的方程的一个根为，则另一个根是________．

13、如图，在- 块长为，宽为的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为.道路宽为_______.

14、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置．若DE＝2，则FE＝___．

15、如图，四边形ABCD是矩形，边AB长为6，∠ABD＝60°，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为 ______________．

16、如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为______________．

17、如图，直线经过点，，且与x轴交于点D，直线与x轴交于点E．

(1)求点D的坐标；

(2)当（点E在点D的右侧）时，求直线、直线与x轴围成三角形的面积；

(3)若点B在直线上，点C是线段上一点，过C点作x轴的平行线交直线于点，当时，直接写出点C的纵坐标y的取值范围．

18、已知二次函数回答下列问题：

（1）用配方法将其化成的形式．

（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴．

（3）根据你的理解，写出该二次函数的性质．（至少两条）

19、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．

20、如图，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线y＝﹣+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B，点D是抛物线上一动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在对称轴直线l上有一点P，连接CP，BP，则CP+BP的最小值为 ；

(3)当点D在直线AC上方时，连接BC，CD，BD，BD交AC于点E，令CDE的面积为S1，BCE的面积为S2，求的最大值；

(4)点F是该抛物线对称轴l上一动点，是否存在以点B，C，D，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在处的正东方向有--港口．某巡逻艇从处沿着北偏东方向巡逻，到达处时接到命令，立刻在处沿东南方向以海里/时的速度行驶小时到达港口．求间的距离．

22、已知抛物线与x轴交于点，，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式．

(2)如图1，点是直线下方抛物线上一点，过点作轴，交直线于点，交轴于点，设点的横坐标为，求线段长度的最大值．

(3)点是抛物线的顶点，在平面内确定一点，使得以点A、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点的坐标.

23、已知抛物线y＝x2﹣mx﹣m﹣1与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求点A、B的坐标；

（2）点D是抛物线上一点，且∠ACO+∠BCD＝45°，求点D的坐标；

（3）将抛物线向上平移m个单位，交线段BC于点M，N，若∠MON＝45°，求m的值．

24、解下列方程：

(1)

(2)

(3)

(4)