2024-2025学年（上）清远九年级质量检测数学

1、下列计算中，正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

2、从数据，﹣6，1.2，π，中任取一数，则该数为无理数的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、为精准扶贫，我区扶贫办帮助贫困户承包了一块矩形荒地，建立了三个草莓种植大棚，其布局如图所示；已知矩形荒地AD＝52米，AB＝30米，阴影部分设计为大棚，其余部分是等宽的通道，大棚的总面积为1400平方米，则通道宽为（　　）米

A．1

B．2

C．40

D．1或40

4、已知⊙O和直线l相交，圆心到直线l的距离为10cm，则⊙O的半径可能为（　 　）．

A. 10cm   B. 6cm   C. 12cm   D. 以上都不对

5、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是（   ）

A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 80°

6、在平面直角坐标系中，是一次函数与反比例函数图像的一个交点，则代数式的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，内接于，若，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，点，分别在边，上，，已知，，则的长是（       ）

A．

B．

C．14

D．8

9、一个三角形的三边分别为3,4,5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为8，则这个三角形的边长不可能是（ ）

A．

B．

C．9

D．10

10、某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为，，则（ ）

A.甲比乙的产量稳定 B.乙比甲的产量稳定

C.甲、乙的产量一样稳定 D.无法确定哪一品种的产量更稳定

11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，点E是线段AC上的动点，BC＝4，AB＝8，当△ABC和△AED相似时，AE的长为_____．

12、一个箱子装有除颜色外都相同的3个白球，3个黄球，1个红球，现添加同种型号的2个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都相同，那么添加的球是_____________球．

13、小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是     .

14、如图，是等边三角形，E是的中点，D是直线上一动点，线段绕点E逆时针旋转，得到线段，当点D运动时，若，则的最小值为______．

15、设函数的图象与轴有个交点，函数的图象与轴有个交点，则所有可能的数对是______．

16、如图，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的顶点，在射线上，顶点，在射线上，连接交于点，连接交于点，连接交于点，…，连接交于点，连接交于点，…，按照这个规律进行下去，设与的面积之和为与的面积之和为与的面积之和为，…，若，则等于__________．（用含有正整数的式子表示）

17、已知，抛物线，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，抛物线的顶点为点D．

（1）求的长度和点D的坐标；

（2）在该抛物线的对称轴上找一点P，求出的值最小时P点的坐标；

（3）点M是第三象限抛物线上一点，当最大时，求点M的坐标，并求出的最大值．

18、如图，在中，点、分别在边、上，且，，，，

（1）求的长

（2）联结，如果，．试用、表示向量．

19、已知二次函数．

(1)求出该函数图象的顶点坐标，图象与轴的交点坐标．

(2)当在什么范围内时，随的增大而增大

20、由大小相同的7个小立方块搭成的几何体如图，请在图中的方格中画出该几何体的俯视图、左视图和主视图．

21、如图，抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A（4，0），B两点，该抛物线的对称轴x=﹣1，与x轴交于点C，且∠ABC=90°，求：

（1）直线AB的解析式；  

（2）抛物线的解析式．

22、二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1，0)，B(0，3)，点C与点B关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数y=mx+n的图象经过A，C两点．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足不等式x2+bx+c＞mx+n的x的取值范围．

23、有一组数据：， ， ，…， ．记，求的值．

24、如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H离地竖直高度为h（单位：m）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度m，竖直高度为的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，灌溉车到l的距离为d（单位：m）．

(1)若m．

①求上边缘抛物线的函数解析式．

②求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标．

③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d的取值范围．

(2)若m，要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出h的最小值．