2024-2025学年（上）陵水县八年级质量检测数学

1、已知反比例函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在和中，若，，，，则这两个三角形（ ）

A. 全等或相似 B. 相似 C. 全等 D. 无法确定

3、下列条件中，不能判定∽的是（   ）

A.，AB：： B.，，

C.，AB：： D.，

4、如图（1），点P为菱形对角线上一动点，点E为边上一定点，连接，，．图（2）是点P从点A匀速运动到点C时，的面积y随的长度x变化的关系图象（当点P在上时，令），则菱形的周长为（             ）

A．

B．

C．20

D．24

5、若，则的值为（　　）

A．3

B．

C．3或

D．或2

6、已知在△ABC中，DE//BC，DE分别交边AB、AC于D、E，且AD：DB=2：1，则△ADE与△ABC的面积比是（  　）

(A) 2：1 (B) 4：1 (C) 2：3 (D) 4：9

7、如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与如图中的△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知y= -2，则xy=（   ）

A.9 B.8 C. D.

10、下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为(   )

A．45

B．48

C．49

D．50

11、每年的双十一是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，年天猫的双十成交额继续领跑全网，达到，把科学计数法表示为__．

12、近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0．25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为   ．

13、阅读材料，解答问题：

若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．

（1）下列各组二次函数中，是“同簇二次函数”的是   （填序号）；

①y=x2+1与y=2x2；

②y=x2+2x+2与y=2（x-1）2+1；

③y=-x2-2x+3与y=-（x+1）2+4

（2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式．

14、若(m＋1)x|m|＋1＋6mx－2＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________．

15、二次函数的最小值为___________．

16、若点和点都在二次函数的图像上，则当时，函数y的值是_______．

17、如图，矩形的两条边，的长是方程的两根，其中，沿直线将矩形折叠，使点与轴上的点重合，

（1）求，两点的坐标；

（2）求直线的解析式；

（3）若点在轴上，平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、动手操作：（不要求写作法和证明，只保留作图痕迹）

（1）如图所示，以点为对称中心，画出与成中心对称的图形．

（2）如图所示，将绕点旋转后，顶点旋转到了处，试画出旋转后的．

19、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）直接写出A1的坐标为　 　；

（3）直接写出点A在旋转过程中所经过的路线长为　 　．

20、某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg．设第x天的销售价格为y（元/kg），销售量为m（kg）．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当1≤x≤30时，y＝40；当31≤x≤50时，y与x满足一次函数关系，且当x＝36时，y＝37；x＝44时，y＝33．②m与x的关系为m＝5x+50．

（1）当31≤x≤50时，求y与x的关系式；

（2）x为多少时，当天的销售利润w（元）最大？最大利润为多少？

（3）若超市希望第31天到第35天的日销售利润W（元）随x的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a元/kg，求a的最小值．

21、解方程：

①2x2﹣4x﹣1＝0

②x2＋x﹣1=0

③已知直角三角形的周长为24，斜边上的中线长为5，求这个直角三角形的面积．

22、如图，已知等边的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线是经过点P的一条直线，把沿直线折叠，点B的对应点是点.

(1)如图1，当时，若点恰好在AC边上，则的长度为　　　　；

(2)如图2，当时，若直线，则的长度为　　　　；

(3)如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线始终垂直于AC，的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；

(4)当时，在直线变化过程中，求面积的最大值.

23、如图，为的直径，点，都在上，，交于点，点在的延长线上，且．

(1)若的半径为4，求的长；

(2)求证：为的切线；

(3)若且，求的半径．

24、解方程：．