2024-2025学年（上）眉山八年级质量检测数学

1、如图，在中，，以各边为斜边分别向外作等腰、等腰、等腰，将等腰和等腰按如图方式叠放到等腰中，已知，，则长为（     ）

A．2

B．

C．6

D．8

2、在△ABC中，∠C＝90°，，则cotB＝(   )．

A. B. C. D.

3、已知点A（－3，1）关于x轴的对称点在反比例函数的图象上，则实数k的值为（       ）．

A．－3

B．－

C．

D．3

4、下列运算正确的是（　　）

A．x3+x3＝2x6

B．x2•x3＝x6

C．x6÷x3＝x3

D．（﹣2x）3＝﹣6x3

5、同一坐标系中直线与双曲线无公共点，则与的关系是（ ）

A. 一定同号   B. 一定异号   C. 一定互为相反数   D. 一定互为倒数

6、反比例函数（其中），当时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、方程的根为（       ）

A．

B．，

C．，

D．，

8、二次函数 的顶点坐标是（    ）

A. （2，1）    B. （-2，1）    C. （2，-1）    D. （-2，-1）

9、如图，将一块角的直角三角板绕直角顶点逆时针旋转到的位置，此时点刚好在上，若，则点与点距离为（        ）

A．

B．

C．

D．

10、某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是(     )

A．

B．

C．

D．

11、二次函数y=﹣（x﹣1）2﹣2顶点坐标是_____．

12、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论是_____．

13、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2+bx+c在x＝3时，y＝___．

14、一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为   cm．

15、一个盒子中装有3个白球，4个黑球和若干个红球，某同学通过多次摸球试验后发现，摸取到红球的频率稳定在0.5左右，则估计红球有______个．

16、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则n=_____．

17、对于二次三项式x2-8x+25，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是8.你是否同意他的说法？请你说明理由.

18、如图，将长方形纸条分割成一个正方形和四个直角三角形，恰好能重新拼成个直角三角形（拼接处无缝隙无重叠），.

（1）直接写出的度数______；

（2）设，，.

①求证：的长是关于x的方程的一个根；

②若，，求的值.

19、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形．

（1）观察线段PD和PE之间有怎样的大小关系？并以图②为例，并加以证明；

（2）观察线段CD、CE和BC之间有怎样的数量关系？并以图③为例，并加以证明；

（3）△PBE是否能成为等腰三角形？若能，求出∠PEB的度数；若不能，请说明理由．

20、解方程：5（3x﹣1）2＝2（1﹣3x）．

21、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中的值：

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

22、若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2﹣（m＋2）x＋2m＋4＝0的两个根．

（1）求出m的值．

（2）求出三角形另外两边长度．

23、如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D和点C关于抛物线的对称轴对称．

(1)求直线的解析式；

(2)如图，直线上方的抛物线上有一点F，过点F作于点G，求线段的最大值；

(3)点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是以为边的矩形，求点Q的坐标．

24、阅读材料：

∵＜＜，即2＜＜3，

∴0＜﹣2＜1，

∴的整数部分为2，的小数部分为﹣2．

解决问题：

（1）填空：的小数部分是 　 　；

（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b﹣的立方根．