2024-2025学年（上）哈密九年级质量检测数学

1、如图，的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），P是⊙M上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、B关于原点O对称，则长的最小值为（　　）

A．6

B．8

C．12

D．16

2、一辆货车与客车都从A地出发经过B地再到C地，总路程200千米，货车到B地卸货后再去C地，客车到B地部分旅客下车后再到C地，货车比客车晚出发10分钟，则以下4种说法：

①货车与客车同时到达B地；

②货车在卸货前后速度不变；

③客车到B地之前的速度为20千米/时；

④货车比客车早5分钟到达C地；

4种说法中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、已知抛物线y=﹣x2+bx+4经过（﹣2，﹣4），则b的值为（　　）

A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4

4、把方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（   ）

A.(x-6)2=41 B.(x-3)2=4 C.(x-3)2=14 D.(x-3)2=9

5、下列各数中，为负数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于x的分式方程的解是非负数，且使得关于y的不等式组有且仅有4个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

A．﹣9

B．﹣7

C．﹣5

D．﹣3

7、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（  ）

A．   B．   C．   D．

8、为增强学生体质，丰富学生的课外生活．学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环（参赛的每两队间比赛一场），根据场地和时间等条件，学校计划安排15场比赛，设学校应邀请x个队参赛，根据题意列方程为（　　）

A．x（x+1）＝15

B．x（x﹣1）＝15

C．x（x+1）＝15

D．x（x﹣1）＝15

9、如图，△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC，若点A恰好在DE上，则∠BAE的度数为（　　）

A．15°

B．55°

C．65°

D．75°

10、一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题，则他合格的概率为（　　）

A. B. C. D.

11、如图，抛物线的对称轴是，下列结论：

①；②；③；④；⑤．

其中正确的结论有________（填上正确结论的序号）．

12、如图，PA是⊙O的切线，A是切点．若∠APO=25°，则∠AOP=___________°．

13、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为　   　．

14、若方程是一元二次方程，则的取值范围为________．

15、已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是______．

16、若一组数据0，1，2，3，x的平均数是2,则这组数据的方差是___________.

17、如图，一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方8m的A处射门，已知球门高为2.44m，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球的竖直高度为3m．现以O为原点，如图建立平面直角坐标系．

(1)求抛物线表示的二次函数解析式；

(2)通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；

(3)若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变，则他应该带球向正后方移动 米射门，才能让足球经过点O正上方处．

18、解方程

(1)

(2)

19、如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)．

（1）画出ABC关于原点O对称的，直接写出点的坐标；

（2）画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标．

20、已知，如图，一次函数y=-2x+1,与反比例函数的图象有两个交点A点、B点，过点A作AE⊥x轴于点E，点E坐标为（-1,0），过点B作BD⊥y轴于点D，直线AB交y轴于点C.

（1）求k的值；

（2）求tan∠CBD.

21、二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.

（1）求A、B、C点的坐标；

（2）求△ABC的面积.

22、已知△ABC中，∠C＝90°．

（1）请你用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F，使得点F到边AC的距离等于FB．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点的用字母进行标注）

（2）在（1）的情况下，若BC＝5，AC＝12，则AF＝　 　．

23、解方程：

（1）x2﹣4x﹣5=0；

（2）2x2﹣2x﹣3=0．

24、两个顶角相等的等腰三角形．如果具有公共的顶角顶点，把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形，我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段．例如：如图1，△ABC中，，△ADE中，，且，连接DB，EC，则可证得，此时线段DB和线段EC就是一对“友好”线段．

(1)如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且．

①图中线段AE的“友好”线段是______；

②连接AD，若，，，求AE的长；

(2)如图3，△ABC是等腰直角三角形，，P是△ACB外一点，，，，求线段BP的长．