2024-2025学年（上）那曲九年级质量检测数学

1、如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0) 图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0）；⑤当1x4时，有y2y1正确的个数为（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、若3a＝4b，则＝（　　）

A. B. C. D.

3、如图，正五边形内接于，点是劣弧上一点（点不与点重合），则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程一定是一元二次方程的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABOC的一个顶点，边OB落在x轴的负半轴上，且cos∠BOC=，顶点C的坐标为(a，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、两个同心圆的半径分别是 和 ，则长为 的大圆的弦一定和小圆（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

7、某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

A.-11 B.-2 C.1 D.-5

8、某校八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（       ）

A．20元

B．30元

C．50元

D．100元

9、若关于x的方程＋＋＝0只有一个实数根，则实数a的所有可能取值的和为（   ）

A．7

B．15

C．31

D．以上选项均不对

10、已知关于x的方程x2+mx-1=0的根的判别式的值为5，则m的值为（　　）

A. ±3

B. 3

C. 1

D. ±1

11、如果一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的周长为____．

12、如图所示的的方格纸中，如果想作格点与相似（相似比不能为1），则点坐标为___________.

13、如图，中，AB=9，AC=6，点D在AB上，BD=5，则CD:BC=____________

14、已知是不等式组的正整数解，则分式方程有整数解的概率为________．

15、如图所示，用一张斜边长为25的红色直角三角形纸片，一张斜边长为50的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，恰好能拼成一个直角三角形，则红、蓝两张三角形纸片的面积之和是_______.

16、如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使△ABC∽△ADE，则这个条件可以是________（填一个即可）．

17、化简求值：，其中.

18、某服装厂准备加工260套运动服，在加工了60套后，采用新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用了8天完成，求该厂原来每天加工多少套运动服．

19、化简：

（1）

（2）

20、如图1，在四边形中，若均为直角，则称这样的四边形为“美妙四边形”．

（1）概念理解：长方形__________________美妙四边形（填“是”或“不是”）；

（2）性质探究：如图l，试证明：；

（3）概念运用：如图2，在等腰直角三角形中，，点为的中点，点，点分别在上，连接，如果四边形是美妙四边形，试证明：．

21、如图是一个组合（由两种常见的几何体组合）几何体的两种视图．

(1)请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；

(2)画出该组合几何体的左视图．

22、某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．通过调查市场行情发现销售该水果不会亏本．

(1)当售价为60元/千克时，每月销售水果多少千克？

(2)当月利润为8000元时，每千克水果售价为多少元？

(3)若某个月的水果销售量不少于400千克，当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？最大月利润是多少？

23、计算：

（1）；

（2）．

24、小明和小亮玩一个游戏，在三张完全相同的卡片上分别标记2、3、4三个数字，小明先从卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，小亮再从中随机抽出一张，记下数字．

（1）小明和小亮抽中相同卡片的概率是________；

（2）若游戏规定抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则小明获胜，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则小亮获胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由（要求列表或画树状图）．