2024-2025学年（上）北海九年级质量检测数学

1、如图，在⊙O中，AB为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD等于（　　）

A．20°

B．40°

C．70°

D．80°

2、在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值是（       ）

A．2

B．3

C．5

D．8

3、用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为(       )

A．最多需要8块，最少需要6块

B．最多需要9块，最少需要6块

C．最多需要8块，最少需要7块

D．最多需要9块，最少需要7块

4、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（　　）

A．（6，4）

B．（6，2）

C．（4，4）

D．（8，4）

5、若是关于的一元二次方程，则的值是(　　)

A．

B．

C．

D．不能确定

6、设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、小文统计了本班同学一周的体育锻炼情况，并绘制了直方图

①小文同学一共统计了60人;

②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8;

③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;

④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.

根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

8、某区25位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图所示，则这25个成绩的中位数是（ ）

A.11 B.10.5

C.10 D.6

9、如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．有以下四个结论：①，②，③，④若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是．其中正确结论的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是半圆的直径，点在的延长线上，切半圆于点，连接．若，则__________．

12、若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积之比为1：9，则△ABC与△DEF的相似比为_____．

13、如图，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为，则（）的值为_____.

14、一元二次方程x2-2x-1=0的根是_____．

15、函数中，自变量x的取值范围是________．

16、如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动,过点A作AB⊥x轴于点B,以AB为斜边作Rt△ABC,则AB边上的中线CD的最小值为______．

17、我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米元的均价开盘销售．

求平均每次下调的百分率；

王先生准备以开盘价均价购买一套平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案：

①打折销售；

②不打折，一次性送装修费每平方米元，试问那种方案更优惠？

18、计算：

19、如图，已知抛物线经过点和．

(1)求出抛物线的解析式；

(2)点 与点Q均在抛物线上（其中），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标；

(3)在满足（2）的情况下，在抛物线的对称轴上存在点E，使得△QEA的周长最小，请求点E的坐标．

20、如图，已知二次函数的图象经过点，与x轴分别交于点A，点．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．

(1)求二次函数的表达式；

(2)当点P运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形的最大面积．

21、列方程解应用题：某公司今年7月的营业额为2500万元，按计划第三季的总营业额要达到9100万元，求该公司8月、9月两个月营业额的月均增长率．

22、在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能：在一定时间段内电流可正常通过的状态即“通电”状态；在一定时间段内电流无法通过的状态即“断开”状态，并且这两种状态的可能性相等．如图，请完成下面问题：

（1）在一定时间段内，A、B之间电流能够正常通过的概率为　 　；

（2）用树状图或表格计算在一定时间段内C、D之间电流能够正常通过的概率．

23、如图所示，和是等腰直角三角形，，点、在的外部，连结，．

（1）求证：；

（2）若将绕点旋转，直线交直线于点，交直线于点．

①如果，，求的值；

②当为等腰直角三角形时，请你直接写出的值．

24、在“乡村振兴”工作中，某养殖场加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，2021年10月份和12月份的产蛋量分别是4万千克与4.84万千克，求养殖场这两个月蛋鸡产蛋量的月平均增长率．