2024-2025学年（下）高雄七年级质量检测数学

1、如图所示，光线L照射到平面镜I上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α=55°，∠γ=75°，则∠β为（ ）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

2、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（       ）

A．BF＝CF

B．∠C＋∠CAD＝90°

C．∠BAF＝∠CAF

D．

3、把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上(如图所示)，则下列关于与的等式中一定成立的是(   )

A．

B．

C．

D．

4、在等式a2·a4·(   )=a12，括号里面的代数式应当是(   )

A. a5 B. a6 C. a7 D. a3

5、能够铺满地面的正多边形组合是( 　　 ) ．

A. 正三角形和正五边形

B. 正方形和正六边形

C. 正方形和正八边形

D. 正六边形和正八边形

6、下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、平面直角坐标系中，点A(-3，2)，，，若∥x轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为(　　　)

A.6， B.2， C.2， D.3，

8、若关于x的不等式组式在实数范围内有解，则a的取值范围为（   ）

A.a＞0 B.a≥0 C.a＜0 D.a≤0

9、已知ab2＝﹣1，则﹣ab(a2b5﹣ab3﹣b)的值等于(　　)

A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 无法确定

10、下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）

A. B.

C. D.

11、根据如图所示的尺规作图痕迹判断，下列结论错误的是（ ）

A．∠DAE＝∠B

B．∠C＝∠EAC

C．∠DAE＝∠EAC

D．AE∥BC

12、下列语句是命题的是（　　）

A．你有橡皮擦吗

B．小华是男生

C．垃圾要分类

D．出门戴口罩

13、平面直角坐标系中，B（﹣1，4），C（2，y），当线段BC最短时，则点C的坐标是_____．

14、爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

则小明在9：00时看到的两位数是____．

15、已知a+b=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是____．

16、一组数据共50个，分为6组，第组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是_______．

17、写出二元一次方程的一个非负整数解__________________．

18、（6a3b2+14a2c）÷a2等于_______；

19、已知，那么_________，_______．

20、已知是方程组的解，则a+b＝___．

21、已知：如图，点是延长线上的一点，且，求作：，使且点与点在同侧.（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

22、如图，每个小正方形的边长为1，△ABC经过平移得到△A′B′C′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

（1）补全△ABC；

（2）作出中线CD；

（3）画出BC边上的高线AE；

（4）△ABC的面积为　 　．

23、2019年4月23日是第24个世界读书日．为了弘扬中华传统文化，我县某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一(1)班订购老舍文集4套和四大名著2套，总费用为480元；初一(2)班订购老舍文集2套和四大名著3套，总费用为520元．

(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元？

(2)学校准备再购买老舍文集和四大名著共20套，总费用不超过1720元，购买老舍文集的数量不超过四大名著的3倍，问学校有几种购买方案，请你设计出来．

24、为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元．

（1）求 a，b 的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司 有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于 2040 吨，为了节 约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

25、解下列方程组

（1）；

（2）．

26、阅读材料：

图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”

小马点点头．

老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”

请你帮小马同学完成本次作业．

请把实数0，，，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用号连接）．

解：