2025年四川广元中考三模试卷数学

1、下列方程变形正确的是（ ）

A.方程移项，得

B.方程去括号，得

C.方程可化简为

D.方程系数化为1，得

2、如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个半小时后，甲、乙两渔船相距（       ）

A．12海里

B．13海里

C．14海里

D．15海里

3、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，若∠C=15°，EC=8，则△AEC的面积为(        )

A．16

B．32

C．64

D．128

4、如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则下列说法一定成立的是（   ）

A．

B．

C．与互补

D．与互余

5、2020年11月24日4时30分，在海南文昌航天发射场，长征五号遥五运载火箭（以下简称长五火箭）点火升空，托举嫦娥五号探测器至地月转移轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅．嫦娥5号在月球最大的月海风暴洋北缘的吕姆克山附近登陆，钻取约2米深的月壤岩芯柱，采集约1731千克重的月壤样品，用科学计数法表示1731千克的是（ ）．

A．173.1×10千克

B．17.31×102千克

C．1.731×103千克

D．0.1731×104千克

6、在下列说法中，正确的有（　　）

①三角分别相等的两个三角形全等； ②三边分别相等的两个三角形全等；③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等；④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

8、圆柱和圆锥的共同点是（   ）

A.都有顶点 B.底面是平面，侧面是曲面

C.面数相同 D.都没有顶点

9、(-3)×2的结果是(   )

A. -5    B. 1    C. -6    D. 6

10、下列四个图形中，不是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、单项式与的和是单项式，则的值为__________．

12、某化肥厂今年一月份化肥产量为4万吨，第一季度生产化肥13.2万吨，如果设二、三月平均增长率为x，那么依题意列方程为________．

13、当x= ______ 时，代数式2x-1与-3x+4的值相等．

14、如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的边长为_____．

15、已知a是方程的一个根,则 ______ ．

16、若单项式是关于的三次单项式，则__________．

17、如图，为的直径，C为上一点，，垂足为D，平分．

(1)判定直线与的位置关系，并说明你的理由；

(2)若，，求圆的半径．

18、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝4，AD⊥BC于点D，E为边BC上的点（不与B、C重合），且AE⊥EF于E，∠EAF＝∠B，AF与EF相交于点F．

(1)AC＝______；∠F＝______；

(2)当BD＝DE时，求证；

(3)求△EAF面积的最小值；

(4)当△EAF的内心在△ABC的外部时，直接写出AE的取值范围．

19、将分别标有数字，2，﹣3，﹣的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除数字外无其他差别，先将口袋中的小球搅拌均匀，随机摸出一个小球，不放回；再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法求出两次摸出的小球上的数字都是无理数的概率．

20、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，且．

（1）将绕点顺时针旋转90°后得到（其中三点旋转后的对应点分别是），画出．

（2）设的内切圆的半径为，的外接圆的半径为，则__________．

21、计算：

(1)+﹣|﹣|﹣(﹣1)5

(2)计算：12a6b4÷3a3b4+a2•(﹣5a)

22、如图，小丁家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间地面的D处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点E射进房间地面的F处，AB⊥BD于点B，CE⊥BD于点O，小丁测得OE＝1m，CE＝1.5m，OF＝1.2m，OD＝12m，求围墙AB的高为多少米．

23、如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将绕着点O顺时针旋转．

(1)如图2，若，则_____________，_____________；

(2)若射线OC是的角平分线，且．

①若旋转到图3的位置，的度数为多少？（用含的代数式表示）

②在旋转过程中，若∠AOC＝2∠AOM，求此时的值．

24、在矩形中，，，是对角线上不与点，重合的一点，过作于，将沿翻折得到，点在射线上，连接．

（1）如图1，若点的对称点落在上，，延长交于，连接．

①求证：；

②求．

（2）如图2，若点的对称点落在延长线上，，判断与是否全等，并说明理由．