2025年甘肃庆阳中考一模试卷数学

1、下列计算正确的是（　　）

A. 3a+2b=5ab    B. 5a2﹣3a2=2

C. 3﹣2（a﹣2b）=3﹣2a+2b    D. 2a2b﹣5a2b=﹣3a2b

2、实数a．b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为( )

A. b B.  C.  D.

3、如果不等式的解集是，那么m必须满足（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题是真命题的是(   )

A.相等的角是对项角 B.两直线平行，内错角相等

C.若实数a、b满足a＜0，b＜0.则ab＜0 D.若实数a，b满足，则a＝b

5、2019年10月1日，约120 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将120 000用科学记数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

6、下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．

（以上数据来源于国家统计局）

根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ）

A. 2018年，电信业务总量比邮政业务总量的5倍还多

B. 2011—2018年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的

C. 与2017年相比，2018年邮政业务总量的增长率超过20%

D. 2011—2018年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值

7、若，相似比为，的周长为10，则的周长是（　　）

A．5

B．10

C．20

D．40

8、如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50，则∠ABD+∠ACD的值为（ ）

A. 60   B. 50   C. 40   D. 30

9、一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（  ）

A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13

10、下列方程中是一元一次方程的是（　　）

A．y＝1

B．＝10

C．2x+y＝3

D．x2﹣x＝0

11、用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入右侧的程序中，则输出的结果是______.

12、在ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，DF平分∠ADC交边BC于点F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝_______．

13、如图，四边形中，点E在上，且，，已知的面积为3，的面积为1，则的面积为______．

14、已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为 ______．

15、化简（﹣）÷的结果是_________________．

16、鄂州位于中纬度地区，冬冷夏热，四季分明．冬季的某天最高气温是6 ℃，最低气温是－4 ℃，则当天的温差为___________℃．

17、在的方格内选5个小正方形．

(1)在图1中，让它们以虚线为对称轴，组成一个轴对称图形；在图2中，让它们以虚线为对称轴组成一个轴对称图形；在图3中，让它们构成一个中心对称图形．请在图中画出你的这3种方案．（每个的方格内限画一种）

要求：①5个小正方形必须相连在一起（有公共边或公共顶点视为相连）；②将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（若两个方案的图形能够重合，视为一种方案）

(2)在你所画得三个图中，最喜欢的是哪一个？简要说明理由．

18、如图，直线l1：y＝﹣ax+4a与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

（1）如图（1），当OA＝OB时，求直线l1的解析式．

（2）如图（2），当a取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以AB、OB为腰，点B为直角顶点在第一、二象限作为等腰直角△ABE和等腰直角△OBF，连接EF交y轴于点P，试猜想PB的长是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．

（3）a取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为腰，点B为直角顶点在第一象限做等腰直角△ABD，满足条件的动点D在直线l2上运动，直线l2与x轴和y轴分别交于F、H两点，若直线l1将△OHF分成面积比为1：a的两部分，求此时直线l1和直线l2的解析式．

19、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，连接BD，点E、F在BD上，点G、H分别在边AD、BC上，连接EG、FH，且BE＝DF，EG∥FH，连接GH交BD于点O．

（1）求证：EG＝FH；

（2）在不添加辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形．

20、先化简，再求值： ，其中x=﹣2．

21、计算：．

22、如图1，已知直线l垂直线段AB于点B，点P是直线l上异于点B的一个动点，线段AP绕点P顺时针旋转得到线段CP，线段BP绕点P逆时针旋转得到线段DP，连结AC，BD，CD，CD与直线l交于点E，．

（1）如图2，过点C作直线l的垂线，垂足为F．

①求证：．

②求PE的长．

（2）在点P的运动过程中，点P，E，B三点中，是否存在其中一点恰是另外两点为端点的线段的中点，若存在，求出相应CD的长．若不存在，说明相应理由．

23、如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点（不与点B，C重合），连接DE，点C关于直线DE的对称点为C′，AC′并延长交直线DE于点P，过点D，B分别作DF⊥AP于F，BK⊥AP于K．

（1）求∠FDP的度数

（2）连接BP，试证明BP＝AF．

（3）连接BC，若正方形ABCD的边长是，请直接写出△BCP面积的最大值     ．

24、如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B，先从B出发与AB成90°方向向前走50米，到C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向走到E处，若A、C、E三点恰好在同一直线上，且DE=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？