2025年黑龙江绥化中考一模试卷数学

1、下列各式中能用平方差公式进行计算的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A．x=1

B．

C．且

D．

3、下列图案中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（　　）

A.﹣2a＜﹣2b B.5a＜5b

C.a﹣2＜b﹣2 D.1.2+a＜1.2+b

5、如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为（　　）

A．4

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（       ）

A．不是整式

B．单项式的系数是-

C．x4+2x3是七次二项式

D．是多项式

7、以下由四位同学描述三角形的四种不同的说法，正确的是（  ）

A. 由三个角组成的图形叫三角形

B. 由三条线段组成的图形叫三角形

C. 由三条直线组成的图形叫三角形

D. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形

8、下列各式中运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列从左到右的变形，属于因式分解的是(   )

A. (x + 3)(x﹣2)=x2+x﹣6   B. ax﹣ay﹣1=a(x﹣y)﹣1

C. 8a2b3=2a2•4b3   D. x2﹣4=(x + 2)(x﹣2)

10、下列图形中，具有稳定性的是（   ）

A.正方形 B.长方形 C.三角形 D.平行四边形

11、蓬溪县自来水公司为了鼓励市民节约用水规定，如果每月每户用水不超过15立方米，那么每立方米水价按 a元缴纳，如果超过 15立方米，那么超过部分按每立方米（元收费，如果某户 居民在一个月内用水35立方米，那么他该月缴纳的水费是____ 元．

12、如图①，是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体宽是高的2倍，则它的体积是_______________．

13、某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．

（1）用含m，n的代数式表示______；

（2）若共购进本甲种书及本乙种书，______（用科学记数法表示）．

14、平面直角坐标系内的点到轴的距离是________．

15、若是五次单项式，则 ________

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点A（0，2）和C（2，0），顶点B在x轴上，顶点D在反比例函数y=的图象上，向右平移菱形ABCD，对应得到菱形A′B′C′D′，当这个反比例函数图象经过C′D′的中点E时，点E的坐标是_____．

17、长丰草莓已经到了收获季节，已知草莓的成本价为10元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该草莓销售不会亏本，且每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．

（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）若产量足够，当该品种的草莓定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）由于种植不当，某草莓种植户的一个大棚今年共采摘草莓1200千克，该品种草莓的保质期为15天，请问如何定价该农户可获得最大利润，并求出该批全部售出的最大利润．

18、计算：．

19、已知，求代数式的值．

20、如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．

（1）四边形ABEF是   ；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）

（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为   ，∠ABC=   °．（直接填写结果）

21、当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．

22、如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道．甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为．

（1）用含x的式子表示两苗圃通道的面积．

（2）比较的大小，并求两者之差．

23、如图，点D、E分别在的边上，且，，，，求的长．

24、先化简，再求值：﹣a﹣（a2﹣5a+3）+2（a2﹣1），其中a＝﹣．