2025年四川成都中考三模试卷数学

1、如图，在平面直角坐标系中，动点P每次沿着与x轴成45°的方向运动，第一次从原点O向右上方运动1个单位长度到P1（，），第二次从点P1向右下方运动1个单位长度到P2（，0），第三次从点p2向右下方运动2个单位长度到P3（2，-），第四次从点P3向右上方动2个单位长度到P4（3，0），第五次从点P4向右上方运动3个单位长度到P5（，），第六次从点P5向右下方运动3个单位长度到P6（6，0）……依此规律下去，则P43的坐标为（　　）

A．（242，-11）

B．（242，11）

C．（）

D．（）

2、抛物线的顶点在x轴上，则m等于（ ）

A．0

B．

C．

D．

3、数的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知x﹣＝3，则4﹣＋x的值为（ ）

A．1

B．

C．

D．

5、如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处．若，，则EC的长为（     ）

A．2

B．

C．3

D．

6、陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（  ）

A. B. C. D.

7、木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是　　

A. 两点确定一条直线

B. 两点之间线段最短

C. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离

D. 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线

8、如图，四边形的四边相等，且其面积为，对角线，则对角线的长为( )

A.  B.  C.  D.

9、在中，，为中点，连接，平分交与点，若则（   ）

A. B. C. D.

10、如图，直线上有三个正方形，若正方形，的面积分别为8和15，则正方形的面积为（   ）

A.23 B.25 C.30 D.35

11、已知点P（，1）关于原点的对称点在第四象限，则的取值范围是____________．

12、在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为_____．

13、如图所示，半径为1的圆心角为60°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动．且滚动至扇形处，则顶点O所经过的路线总长是_____．

14、已知是的一次函数，下表中列出了部分对应值，则的值是________．

15、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，其中第个图形中一共有9个小圆圈，其中第个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数为__________．

16、若点与点关于原点成中心对称，则______．

17、同学们学过数轴知道数轴上点与实数一一对应，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．

(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；

(2)若原点为O且，求P的值．

18、先阅读，再解答：由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：

（1）的有理化因式是______；

（2）化去式子分母中的根号：______．（直接写结果）

（3）______（填或）

（4）利用你发现的规律计算下列式子的值：．

19、定义：有一个内角等于与其相邻的两个内角之差的四边形称为幸福四边形．

（1）已知，，，请直接写出一个的值________，使四边形ABCD为幸福四边形；

（2）如图1，中，D，E分别是边AB，AC上的点，．求证：四边形DBCE为幸福四边形；

（3）在（2）的条件下，如图2，过D，E，C三点作⊙O，与边AB交于另一点F，与边BC交于点G，且．

①求证：EG是⊙O的直径；

②连结FG，若，，，求EG的长和幸福四边形DBCE的周长．

20、一商品连续两次提价，由原来的600元提到726元，求平均每次提价的百分率.

21、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝2AB，M是斜边上一点，经过A，B，M的⊙O交BC于N点，当点D从点A匀速运动到点M时，点E恰好从点C匀速运动点B．当D为AM中点时，E恰好在点N处，记AD＝x，BE＝y，已知y＝2﹣kx．

（1）求BC的长和k的值；

（2）连结DE，当△DEC的面积最大时，求DE的长；

（3）连结BD，并延长BD交⊙O于点F，连结BM，FM．当FM与△BMN中的某一边相等时，求所有满足条件的x的值．

22、完成下面的证明．

已知：如图，∥，．

求证：是的平分线．

证明：∵∥，( 已知 )

∴∠2＝______．( )

又∵，( 已知 )

∴ ＝ ．( )

∴是的平分线．

23、定义：有两边之比为的三角形叫做智慧三角形．

(1)如图1，在智慧三角形中，为边上的中线，求的值；

(2)如图2，是的内接三角形，为直径，过的中点作，交线段于点，交于点，连结交于点．

①求证：是智慧三角形；

②如图3，在（2）的条件下，当时，则＝＿＿．（直接写出结果）

24、如图，四边形中，，，与交于点我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”请你猜想筝形的两条对角线与之间的位置关系，并证明你的结论．