2025年四川德阳中考三模试卷数学

1、如图，AB为⊙O的切线，切点为A连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（　　）

A.54° B.36° C.32° D.27°

2、下列式子中，是二次根式的是（       ）

A．

B．1.732

C．

D．

3、下列方程中，有实数根的是（   ）

A. B.

C. D.

4、有理数，，按从小到大的顺序排列是（            ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线经过，对称轴直线，关于的方程在的范围有实数根，则的范围（       ）

A．

B．

C．

D．

6、 四个数0、1、、是无理数的是(　　)

A.0 B.1 C. D.

7、如图，在两处观测到处的方位角分别为（ ）

A.北偏东，北偏西

B.北偏东，北偏西

C.北偏东，北偏西

D.北偏东，北偏西

8、若单项式与的和仍是单项式，则的值是（　　）

A．3

B．6

C．

D．9

9、如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（ ）

A. AE=AF B. EF⊥AC C. ∠B=60° D. AC是∠EAF的平分线

10、在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 中位数是9.4分 B. 中位数是9.35分

C. 众数是3和1 D. 众数是9.4分

11、如图所示，已知函数y=ax＋b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是________．

12、计算：________．

13、若方程有一个根为，那么抛物线与轴正半轴的交点坐标为______．

14、如图，垂直平分，，，则四边形的周长是___________．

15、如图，ABCD，BEDF，∠B 与∠D 的平分线相交于点 P，则∠P=_____°

16、矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形折叠,使得点B落在线段CD的点F处,则线段BE的长为_____________.

17、某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价．”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则：

（1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？

（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？

18、如图，数轴上线段（单位长度），（单位长度），点A在数轴上表示的数是-8，点在数轴上表示的数是10，若线段以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以1个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．

(1)线段与线段从开始相遇到完全离开共经过多长时间；

(2)问运动多少秒时（单位长度）；

(3)设线段，开始运动后的运动时间为秒，当为何值时，恰好满足．

19、国家规定“中小学生每天在学校体育活动时间不低于1h”，为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组：t＜0.5h；

B组：0.5h≤t＜1h；

C组：1h≤t＜1.5h；

D组：1.5h≤t

请根据上述信息解答下列问题：

（1）C组的人数是   ；请在图中补全条形图．

（2）本次调查数据的中位数落在   组内；

（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？（要求写出必要的过程）

20、已知A＝x2＋3y2﹣xy，B＝2xy＋3y2＋2x2.化简：B﹣A．

21、如图所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4cm.求弦AB的长.

22、三个自然数x、y、z组成一个有序数组，如果满足，那么我们称数组为“蹦蹦数组”．例如：数组中，故是“蹦蹦数组”；数组中，故不是“蹦蹦数组”．

（1）分别判断数组和是否为“蹦蹦数组”；

（2）s和t均是三位数的自然数，其中s的十位数字是3，个位数字是2，t的百位数字是2，十位数字是5，且．是否存在一个整数b，使得数组为“蹦蹦数组”．若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由；

（3）有一个三位数的自然数，百位数字是1，十位数字是p，个位数字是q，若数组为“蹦蹦数组”，且该三位数是7的倍数，求这个三位数．

23、材料阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，|a﹣b|表示A、B两点之间的距离．

如：|1﹣2|表示数轴上1与2两点之间的距离，所以数轴上1与2两点之间的距离是|1﹣2|＝1．

（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　   　；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　   　，如果|AB|＝2，那么x为　   　；

（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

24、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD⊥CD．已知AD＝3，AB＝4，求S△BCD．