2025年福建南平中考三模试卷数学

1、中国的互联网上网用户数居世界第二位，已超过78000000，用科学记数法表示这个数据为（  ）

A．7.8×105   B．7.8×106   C．7.8×107   D．7.8×108

2、下列说法正确的是（ ）

A．单项式的系数是-3

B．单项式的次数是4

C．多项式是四次三项式

D．多项式的项分别是、、6

3、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从A滑行到B．已知，则这名滑雪运动员的高度下降了（       ）m．

A．

B．

C．

D．

4、计算的结果是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列式子从左到右变形不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、是正比例函数 图象上的两点，下列判断中正确的是（   ）

A.y1＞y2 B.y1＜y2

C.当 x1＜x2时，y1＞y2 D.当 x1＜ 时，y1＜y2

8、有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数(    )

A. 不存在    B. 是唯一的

C. 有两个    D. 有无数解

9、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（   ）

A.4或 B.4 C. D.0

10、如果m＝，那么m的取值范围是（   ）

A. 3＜m＜4   B. 4＜m＜5   C. 5＜m＜6   D. 6＜m＜7

11、扬州2月份某日的最高气温是6℃，最低气温是－3℃，则该日扬州的温差（最高气温－最低气温）是______℃．

12、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数________________；

13、一个三角形的两边长分别为和，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为____．

14、计算（﹣3a2b3）2•2ab＝_____．

15、把一个四位数的各个数位上的数字(均不为零)之和记为，把的千位数字与百位数字的乘积记为，十位数字与个位数字的乘积记为，称为N的“乐育天下值”．

(1)的“乐育天下值”为______；

(2)若的千位与个位数字之和能被整除，且，的“乐育天下值”为，则满足条件的的最大值是______．

16、计算：(a-1+b-1)÷(a+b)= _____________

17、学完三角函数知识后，某校“数学社团”的小明和小华决定用自己学到的知识测量纪念塔的高度．如图，是高为的测角仪，在处测得塔顶端的仰角为40°，向塔方向前进在处测得塔顶端的仰角为63.4°，求纪念塔的高度(结果取整数)．

参考数据：．

18、在平面直角坐标系中，直线经过，两点，直线的解析式．

(1)求直线的解析式；

(2)求证：直线必过某一定点；

(3)已知点，过点作轴的垂线，分别交直线，于，两点，若点，之间的距离是，求点的坐标．

19、等腰三角形的周长16cm，设腰长为xcm，底边长为ycm，写出y关于x的函数解析式，并求自变量x的取值范围．

20、等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.

（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作于E,并延长PE至N点，使得.①若,试求出AP的长度;

②连接CN,求证.

（2）如图2，若点M是△ABC的外角的角平分线上的一点，且,求证:.

21、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC＝∠C.

(1)求证：CB∥PD；

(2)若∠PBC＝22.5°，⊙O的半径R＝2，求劣弧AC的长度．

22、计算：

（1）

（2）

23、（1）计算：

（2）解方程：

24、一方有难，八方支援，新冠抗疫的期间，“夕阳红”志愿者协会积极参与基层社区的抗疫执勤．志愿者老张、老王、老李和其他志愿者们在如图所示的朝阳小区出入口执勤（由于老张、老王和老李服务内容相同，故他们不在同一个出入口）．

（1）志愿者老张恰好在A出入口执勤的概率是       ；

（2）求志愿者老王和老李恰好在相邻出入口执勤的概率；（请用画树状图或列表等方法写出分析过程）

（3）若疫情之前该小区共有6个出入口，那么老王和老李恰好在相邻出入口执勤的概率是        ．