2025年四川德阳中考一模试卷数学

1、如图，在矩形ABCD中，AB与BC的长度比为3:4，若该矩形的周长为28，则BD的长为（   ）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

2、下列变形正确的是（       ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

3、如图，△△，点E在BC边上，，则的度数为（   ）

A．10

B．15

C．20

D．25

4、点到直线的距离是指(            )

A．直线外一点到这条直线的垂线段

B．直线外一点与这条直线上任意一点之间的距离

C．直线外一点到这条直线的垂线的长度

D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度

5、根据第七次全国人口普查结果公布，全国人口约为141000万人．请把数141000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、要使分式有意义，则的取值应满足（   ）

A．

B．

C．

D．

7、以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．正五边形

B．菱形

C．等边三角形

D．直角三角形

8、已知点P在直线l上，过点P画直线l的垂线，可以画出多少条（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．无数条

9、如果一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形的边数是（　　）

A. 8    B. 9    C. 10    D. 12

10、关于抛物线以下说法正确的是（       ）

A．抛物线在直线右侧的部分是上升的

B．抛物线在直线右侧的部分是下降的

C．抛物线在直线右侧的部分是上升的

D．抛物线在直线右侧的部分是下降的

11、计算：___________．

12、把直线y＝－x－1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为____________．

13、如图，圆心都在轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线相切．设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当直线与轴所成锐角为，且时， _________．

14、若=1，则a=________

15、汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，则这个车队共有车_______辆．

16、若分式有意义，则的取值范围为______．

17、如图1，将三角形纸片ABC，沿AE折叠，使点B落在BC上的F点处；展开后，再沿BD折叠，使点A恰好仍落在BC上的F点处（如图2），连接DF．

（1）求∠ABC的度数；

（2）若△CDF为直角三角形，且∠CFD=90°，求∠C的度数；

（3）若△CDF为等腰三角形，求∠C的度数．

18、如图1，某公园在入园处搭建了一道“气球拱门”，拱门两端落在地面上．若将拱门看作抛物线的一部分，建立如图2所示的平面直角坐标系．拱门上的点距地面的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系．

(1)拱门上的点的水平距离与竖直高度的几组数据如下：

根据上述数据，直接写出“门高”（拱门的最高点到地面的距离），并求出拱门上的点满足的函数关系．

(2)一段时间后，公园重新维修拱门．新拱门上的点距地面的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系，若记“原拱门”的跨度（跨度为拱门底部两个端点间的距离）为，“新拱门”的跨度为，则__________填“”、“”或“”）．

19、如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上？（结果保留整数．参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

20、如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝36°．在AC边上确定点D，使得△ABD与△BCD都是等腰三角形，并求BC的长（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

21、已知x1、x2是方程的两个实数根，求下列各式的值：

（1）；

（2）.

22、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校开展了以“畅游书海，阅动心智”为主题的读书活动，学生处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全两幅统计图，本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为__________本；

(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

(3)已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．

23、观察下列计算过程，猜想立方根．

13=1 23=8 33=27 43=64 53=125   63=216   73=343 83=512 93=729

（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为　 　，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为　 　，验证得19683的立方根是　 　

（2）请你根据（1）中小明的方法，猜想 ;   .

请选择其中一个立方根写出猜想、验证过程。

24、如图，在中，是角平分线，，

（1）求的度数．

（2）过点作边上的高， 垂足为；求的度数．