2025年内蒙古呼和浩特中考三模试卷数学

1、比﹣4小2的数是（　　）

A.﹣1 B.﹣2 C.﹣6 D.0

2、下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是

A. B. C. D.

3、2015年10月18日，TCL2015长沙国际马拉松赛正式开赛，来自国内外的1.5万余名选手在长沙这座美丽的城市中奔跑．马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为42千米，将数据42千米用科学记数法表示为（  ）

A．42×103米 B．0.42×105米 C．4.2×104米 D．4.2×105米

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，矩形在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图像上，点，在轴上，若，则的值为(     )

A．12

B．7

C．

D．

6、方程的解为（）

A. B. C. D.

7、某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )

A. 万元   B. 万元

C. 万元   D. 万元

8、若△ABC∽△DEF，S△ABC∶S△DEF＝4∶9，则△ABC与△DEF的相似比为(    )

A. ∶    B. 2∶3    C. 4∶9    D. 3∶2

9、一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

10、若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（       ）

A．点

B．点

C．点

D．点

11、比较大小（填写“＞”或“＜”）：

________ ；   (－2)3________(－3)2 　；________

12、已知，则______．

13、如图，六边形ABCDEF中，AB∥DC，∠1、∠2、∠3、∠4分别是∠BAF、∠AFE、∠FED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3+∠4＝_____．

14、如图，在中，是的垂直平分线，，则的度数为_______．

15、如图，x=__________ ．

16、点A（﹣6，3）与A′关于原点对称，则点A′的坐标是_____．

17、如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形(画出三种即可)．

18、某校在七、八年级举行了“食品安全知识测试”比赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的比赛成绩（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．）

七年级10名学生的成绩数据是：96，83，96，87，99，96，90，100，89，84

八年级10名学生成绩数据中，在组中的是：94，90，92

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

八年级抽取的学生成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次比赛中哪个年级成绩更稳定，并说明理由；

(2)求出统计图中的值以及表格中的值；

(3)该校七年级共860人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（）的七年级学生人数是多少？

19、（1）操作发现：如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

（2）类比探究：如图，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

20、如图，是的直径，弦于点．点是的中点，连接并延长交于点，连接，．

(1)求证：；

(2)若，，求的面积．

21、如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G.

(1)求证：EG=GF；

(2)若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.

(3)若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，(1)中结论是否成立？(要求：在备用图中画出图形，直接判断，不必说明理由)

22、某商场计划购进一批自行车. 男式自行车价格为元/辆，女式自行车价格为元/辆，要求男式自行车比女式单车多辆，设购进女式自行车辆，购置总费用为元.

(1)求购置总费用(元)与女式单车(辆)之间的函数关系式；

(2)若两种自行车至少需要购置辆，且购置两种自行车的费用不超过元，该商场有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

23、已知线段AB，如果将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，则称点C为线段AB关于点A的“逆转点”，点C为线段AB关于点A的逆转点的示意图如图1：

(1)如图2，在正方形ABCD中，点 　 　为线段DA关于点D的逆转点；

(2)在平面直角坐标系xOy中，点P（x，0），点E是y轴上一点，． 点F是线段EO关于点E的逆转点，点M（纵坐标为t）是线段EP关于点E的逆转点．

①当时，求点M的坐标；

②当，直接写出x的取值范围： 　 　．

24、抛物线C1：y＝x2-2ax+a的顶点A在某一条抛物线C2上，将抛物线C1向右平移b(b＞0)个单位后，所得抛物线顶点B仍在抛物线上．

(1)求点A的坐标(用含a的代数式表示)；

(2)求a与b的关系式；

(3)抛物线C2的顶点为F，其对称轴与x轴的交点为D，点E是抛物线C2上不同于顶点的任意一点，直线ED交抛物线C2于另一点M，直线EF交直线l：于点N，求证：直线MN与x轴互相垂直．