2025年新疆阿勒泰地区中考三模试卷数学

1、某地、两市被大山阻隔，若要从市到市，只能沿着公路先从市到市，再由市到市．现计划开凿隧道使，两地直线贯通．下表是九年级兴趣小组设计的实践活动报告的部分内容：（结果精确到，参考数据：，）

通过计算隧道开通后缩短的路程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，二次函数（a，b是常数，a≠0）的图象经过，，三个点中的其中两个点，平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（       ）

A．最大值为

B．最小值为

C．最大值为

D．最小值为

3、如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　）

A. （3，1）   B. （-4，1）   C. （1，-1）   D. （-3，1）

4、若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．﹣7

5、下列图形中，不具有稳定性的是（       ）

A．等腰三角形

B．平行四边形

C．锐角三角形

D．等边三角形

6、如图，以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆．若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示的几何体是由五个完全相同的正方体组成的，它的俯视图是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、已知二次函数的图像的对称轴为直线，开口向下，且与轴的其中的一个交点是，下列结论：①;②;③;④正确的个数是（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、的值在（       ）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

10、下列调查中，最适合用全面调查（普查）的是（       ）

A．了解某品牌电脑的使用寿命

B．了解全国中小学生的视力情况

C．调查河南卫视的收视率

D．检测我国研的神舟十三号飞船的零部件的质量

11、如图，已知直线，且，那么的度数为__________．

12、为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为__________ ；

13、用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是_____cm．

14、已知， ，则的值是______．

15、如图，直线:y=kx+b与直线:y=mx+n相交于点P(1,3)，则关于x的不等式kx+b>mx+n的解集为_______.

16、由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做________．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有________，多面体有________．（要求各举两个例子）

17、已知：如图，，两点把线段分成三部分，为的中点，，求和的长．

18、已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D，

（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

（2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．

19、某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型， ：4棵；：5棵；：6棵；：7棵；将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：

（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（并在图中画出）

（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；

（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

20、解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．

21、解下列不等式组

(1)

(2)

22、已知：如图，．

求作：，使．

下面是小明设计的尺规作图过程．

作法：

①在上取一点，以为圆心，为半径画弧，交射线于点；

②在射线上任取一点，连接，分别以，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，，作直线，与交于点；

③作射线，即为所求．

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下列证明．

证明：∵垂直平分，

∴________．

∵，

∴（                           ）（填推理依据）．

∴．

23、用加减消元法解方程组：

24、有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到分钟时，关闭进水管打开出水管；到分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到分钟时，同时关闭两容器的进水管．两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量（升）与时间（分）之间的函数关系如图所示，解答下列问题：

(1)甲容器的进水管每分钟进水_________升，出水管每分钟出水_________升．

(2)求乙容器内的水量与时间的函数关系式．

(3)求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间．