2025年辽宁营口中考二模试卷数学

1、如图，已知∠AOB＝40°，点D在OA边上，点C、点E在OB边上，连接CD、DE．若OC＝OD＝DE，则∠CDE的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

2、小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（       ）

A．5，10

B．5，9

C．6，8

D．7，8

3、下列结论正确的是（        ）

A．若|x| = |y|，则x = -y

B．若x=-y，则|x|=|y|

C．若|x|＜|y|，则x＜y

D．若x＜y，则|x|＜|y|

4、下列各式不是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在等腰Rt△ABC，，是内一点，，，，为外一点，且，则四边形的面积为（　　　）

A.10 B.16 C.40 D.80

6、下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（　　）

A．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离

B．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠

C．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程

D．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短

7、下列说法正确的是（　　）

A．9的平方根是3

B．负数没有立方根

C．的算术平方根是2

D．的平方根是

8、已知x,y满足方程组，则x+y的值为（）

A．5

B．7

C．9

D．3

9、计算:的结果是

A.  B.  C.  D.

10、如图，在△ABC中，AD、CE是中线，若四边形BDFE的面积是6，则△ABC的面积为（       ）

A．12

B．15

C．18

D．24

11、5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示．

根据上图提供的信息，下列推断合理的是______．

①2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元

②2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长

③2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍

④2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同

12、=   ．

13、如图，杂技团进行杂技表演，一名演员从跷跷板右端A处恰好弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，跳起的演员距点A所在y轴的水平距离为2.5米时身体离地面最高．若人梯到起跳点A的水平距离为4米，则人梯BC的高为__米．

14、对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2，4中，众数是_______.平均数是______.中位数是______.

15、已知某商品降价30﹪后的售价为2800元，则该商品的原价为____元．

16、如图，点在双曲线上，过点作轴，垂足为点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，直线交于点，当时，的周长为__________．

17、阅读材料并解决问题：

已知：在中，．

求作：AB边上的高线CF．

作法：

①以点C为圆心，BC的长为半径作弧，交AB边于点D，连接CD；

②分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在BD下方相交于点E；

③作射线CE交BD于点F．

所以线段CF即为的AB边的高线．

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：连接BE和DE．

在和中

∴

∴

∴CE平分

∴______⊥______，

即CF为的AB边的高线（______）．（填写推理的依据）

18、如图，AB为⊙O的切线，B为切点，过点B作BC⊥OA，垂足为点E，交⊙O于点C，延长CO与AB的延长线交于点D．

(1)求证：AC为⊙O的切线；

(2)若OC＝2，OD＝5，求线段AD和AC的长．

19、为迎接中国共产党建党100周年，某校组织七、八年级学生开展了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

【收集数据】

七年级：89，74，85，80，81，92，58，99，80，82，90，76，80，85，64．

八年级：91，72，92，80，83，92，88，82，85，83，76，83，82，80，46．

【整理数据】

【分析数据】

【应用数据】

(1)由如表填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　．

(2)若八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上（含90分）的有 　 　人．

(3)你认为哪个年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好，并说明理由．

20、计算：

21、如图，，，BP为一条射线，，，若求DB的长．

22、高远中学要了解全校学生对不同类别电视节目的喜爱情况，围绕“在体育、新闻、动画、娱乐四类电视节目中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中最喜欢动画类电视节目的人数占被抽取人数的36%．

请你根据以上信息回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）请通过计算补全条形统计图；

（3）如果全校共有2500名学生，请你估计全校学生中最喜欢体育类电视节目的学生有多少名？

23、计算：．

24、如图1，半圆O的半径=5cm，点N是半径AO上的一个动点（不与A、O重合），沿AO方向以1cm/s的速度向O点运动，过点N作MN⊥AB，交半圆O于点M，设运动时间为t s．

(1)求当t等于多少时，MN=3cm?

(2)如图2，以MN为边在半圆O内部作正方形MNPQ，使得点P落在AB上，点Q落在半圆内（或半圆上），设正方形MNPQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式与自变量t的取值范围．