2025年福建漳州中考三模试卷数学

1、下列语句是命题的是（       ）

①两点之间，线段最短；②如果，那么吗？③如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；④过直线外一点作已知直线的垂线；

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

2、如图所示的几何体的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、定义新运算“”如下：，当时，x的值为（       ）

A．1

B．

C．或3

D．1或3

4、一个三角形的三边长分别为2，5，x，若是奇数，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中，是等边三角形，点在轴上，，点在第二象限．若和关于轴对称，其中点的对应点为点，点的对应点为，则直线的表达式为（   ）

A. B. C. D.

6、设m，n是实数，a，b是正整数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，，若，，，则OC的长是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、设681×2019﹣681×2018=a，2015×2016﹣2013×2018=b，，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＜c＜a

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．c＜b＜a

9、若有意义，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在的方格纸，每个小正方形边长均为1，已知点A，B在方格顶点上，则长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

11、如果是一个完全平方式，则的值是____．

12、把数精确到百分位后的近似数是__________．

13、如图，已知△ABE≌△ACF，∠E＝∠F＝90°，∠CMD＝70°，则∠2＝________度．

14、已知关于x的二次函数y＝x2﹣（a+1）x+a图象与直线x＝t相交于点P，仅存在两个整数t使点P在x轴下方，则实数a的取值范围是 ________________．

15、数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是____ ___．

16、如图，函数y＝的图象所在坐标系的原点是_______．

17、如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）；

（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝57，ab＝12，求a+b的值．

18、已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．

19、如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点.

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点在抛物线上，且，求点的坐标；

（3）如图，设点是线段上的一动点，作轴，交抛物线于点，求线段长度的最大值，并求出面积的最大值.

20、如图，直线交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线经过点A，点C，且交x轴于另一点B．

（1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；

（2）在直线上方的抛物线上有一点M，求四边形面积的最大值及此时点M的坐标；

（3）将线段绕x轴上的动点顺时针旋转90°得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．

21、如图，在△ABC中，∠CBD、∠BCE是△ABC的外角，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，BQ平分∠CBD，CQ平分∠BCE．

（1）∠PBQ的度数是　 　，∠PCQ的度数是　 　；

（2）若∠A＝70°，求∠P和∠Q的度数；

（3）若∠A＝α，则∠P＝　 　，∠Q＝　 　（用含α的代数式表示）．

22、解方程：2x2﹣5x+1=0

23、在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且CF=AE．求证：四边形BEDF是平行四边形．

24、如图，在RtABC中，∠B＝90°，AC＝40cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度匀速运动，点A为终点；点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，点B为终点．两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点D，E的运动时间是t（s）（0＜t≤10）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）在运动过程中，四边形AEFD能否成为菱形？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由．

（2）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由．

（3）当四边形DEBF是矩形时，直接写出四边形DEBF的面积．