2025年黑龙江哈尔滨中考三模试卷数学

1、下列命题是真命题的是（　　）

A．平行四边形的对角线相等

B．经过旋转，对应线段平行且相等

C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D．两边相等的两个直角三角形全等

2、某商品的进价是300元，标价是600元，商店要求以利润率为20%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、的相反数是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m，OB的长为xm，g取10N/kg，则F关于x的函数解析式为(       )

A．

B．

C．

D．

5、为了解2018年我校安全教育平台使用情况，从各班随机抽取了200名学生调查安全教育平台使用情况，下列说法正确的是（）

A.2018年我校全体学生是总体 B.我校每一名学生是个体

C.抽取的200名学生是总体的一个样本 D.样本容量是200

6、已知，，那么的值是（　　　）

A.11 B.16 C.60 D.150

7、数轴上与表示2的点距离等于4个单位长度的点表示的数是(   )

A. 6 B. -6 C. -2 D. -2或6

8、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上，，顶点的坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线交于点，连结，当轴时，的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，有几类是轴对称图形？（　　）

A.1类 B.2类 C.3类 D.4类

10、如果方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为（  ）

A．3   B．5   C．﹣5   D．﹣13

11、立方根等于本身的数有   .

12、如图，直线y＝ax+b（a≠0）与x轴交于点B，与y轴交于点A，与双曲线y＝（k≠0）交于点C，若AB＝BC，△AOC的面积为4，则k的值是_____．

13、式子表示二次根式的条件是________．

14、如图，，点M，N分别是射线上的动点，点P为内一点，且，则的周长的最小值为___________．

15、在平面直角坐标系中，定义：直线的伴随点为．例如直线的伴随点为．特别的，直线的伴随点为．如图，平面上的三条直线两两相交且不交于同一点．三个交点分别为A，B，C，且各自的伴随点分别为，若与相似，则k的值为________．

16、如图，中，、的三等分线交于点、，若，，则的度数为_____．

17、小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销售将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为（元），日销量为（件），日销售利润为（元）．

（1）求与的函数关系式；

（2）求日销售利润（元）与销售单价（元）的函数关系式，当为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．

18、如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线，，，且平分，，，求的度数．

19、一辆汽车在一段东西向的公路来回巡查，若规定向东为正，向西为负，行驶的路程（千米）用正负数表示如下： ，，，，，，；

（1）这辆车最后离开出发点的哪个方向？离开出发点多远？

（2）这辆车最远离开出发点多远？

（3）若在行驶过程中，平均每千米消耗0.07升，在这过程中，这辆车共消耗汽油多少升？

20、已知:如图，在中,,,是边上的中点,将绕点顺时针旋转，旋转角为得到,的两边分别与、边相交于点,两点，连结.

(1)求证:;

(2)求的度数;

(3)当变成等腰直角三角形时,求的长;

(4)在此运动变化的过程中，四边形的面积是否保持不变?试说明理由.

21、已知y是关于x的一次函数，下表列出了这个函数部分的对应值：

（1）求这个一次函数的表达式．

（2）求m，n的值．

（3）已知点和点在该一次函数图象上，设，判断正比例函数的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由．

22、如图，一次函数y1＝x+b的图象与与反比例函数y2＝（k≠0，x＜0）的图象交于点A（﹣2，1），B两点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

23、江西两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北随州抗击疫情．

（1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是________．

（2）若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．

24、已知是关于x的一元二次方程，若是方程的一个实数根，求m的值及另一个根．