2025年四川泸州中考三模试卷数学

1、如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是

A.  B.  C.  D.

2、计算得，则“？”是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（      ）

A. 180° B. 170° C. 160° D. 150°

4、到三角形三条边距离相等的点是（　　）

A.三条角平分线的交点

B.三边中线的交点

C.三边上高所在直线的交点

D.三边的垂直平分线的交点

5、单项式的系数和次数分别是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE.下列结论：①∠ACD＝30°；②S▱ABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点则的值为（　　）

A．1

B．-1

C．-6

D．6

8、底边长为10cm，底边上的高为12cm的等腰三角形的腰长为（   ）

A．12cm

B．13cm

C．14cm

D．15cm

9、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（       ）

A．60°

B．50°

C．45°

D．30°

10、如图，小玮从A处沿北偏东40°方向行走到点B处，又从点B处沿东偏南23°方向行走到点C处，则∠ABC的度数为（　　）

A．99°

B．107°

C．127°

D．129°

11、计算：_______．

12、一个小立方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，那么A的对面是_____，F的对面是_____．

13、从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，抽取两名，甲在其中的概率_____．

14、如图，将四边形裁掉一个50°的角得到一个五边形，则________．

15、计算：5﹣2=______．

16、如图，将平行四边形沿对折，使点落在点处，若，，，则的长为______ .

17、甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹,成绩如下表:

且=8,=1.8.根据上述信息完成下列问题:

(1)将甲运动员的折线统计图补充完整.

(2)求乙运动员射击训练成绩的众数和中位数.

(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差,并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.

18、解方程

（1）；  

（2）

19、小航在学习中遇到这样一个问题：

如图，点C是上一动点，直径AB＝8cm，过点C作CD∥AB交有于D，O为AB的中点，连接OC，OD，当△OCD 的面积为3.5cm2时．求线段CD的长．

小航结合学习函数的经验研究此问题请将下面的探究过程补充完整：

（1）根据点C在上的不同位置，画出相应的图形，测量、计算线段CD的长度和△OCD的面积S△OCD，得到下表的几组对应值（当点C与点A或点B重合时，△OCD的面积为0）．

填空：m　 　；（结果保留一位小数）（≈1.414，≈1.732）

（2）将线段CD的长度作为自变量x，△OCD的面积是x的函数．记为y，请在平面直角坐标系xOy中画出函数的图象，并根据图象判断下列说法是否正确：（正确的打“√”，错误的打“×”）

①该函数图象为抛物线的一部分；（　 　）

②当x＞3时，y随x的增大而增大；（　 　）

③△OCD的面积有最大值．（　 　）

（3）继续在同一坐标系中画出所需的图象，并结合图象直接写出：当△OCD的面积为3.5时，线段CD长度的近似值（结果保留一位小数）．

20、如图，平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、轴分别交于点，．点是线段上的一个动点（不与，重合），连接．设点的横坐标为．

(1)求一次函数的解析式：

(2)求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)当的面积时：

①判断此时线段与的数量关系并说明理由；

②第一象限内是否存在一点，使是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图，点、、、在同一条直线上，，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

22、在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接，交于点E，求的最大值；

（3）如图2，连接，，过点O作直线，点P，Q分别为直线l和抛物线上的点，试探究：在第一象限是否存在这样的点P，Q，使．若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、计算：

（1）； （2）

24、（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BAE+∠DCE=∠AEC；

（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE=360°；

（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG=36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=______°.