2025年四川自贡中考一模试卷数学

1、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、若点，在一次函数图象上，则a与b的大小关系是（   ）

A. B. C. D.无法确定

3、如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b，当时，（ ）

A．45°

B．60°

C．90°

D．180°

4、在成都至自贡高速铁路的修建中，某工程队要开挖一段长48米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前2天完成任务，若设原计划每天挖米，则所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在本学期第一章的数学学习中，我们曾经辨认过从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图．如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体，这个几何体由6个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若（x+1）2+|2x+y|＝0，则xy的值为（　　）

A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2

7、在2，﹣1，0，π四个数中，其中最大的数是（　　）

A．2

B．﹣1

C．0

D．π

8、如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线的同侧，边AD，EH在直线上，且AD=5 cm,EH=4 cm, EF=3 cm.保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线左右移动，连接BF、CG，则BF+CG的最小值为（ ）

A. 4 B.  C.  D. 5

9、如图，若二次函数图象的对称轴为，与轴交于点，与轴交于点、点，则①二次函数的最大值为；②；③；④当时，，其中正确的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（　　）

A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 7

11、若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____．

12、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有_____个交点．

13、夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为____；当x=500时，y=__；当y=16时，x=__．

14、已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ______．

15、分解因式：_____．

16、如图，四边形ABCD，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA的延长线上，且BE＝BA，CF＝CB，DG＝DC，AH＝AD，连接EF、FG、GH、HE，若S四边形ABCD＝8，则S四边形EFGH＝_____．

17、（1）已知多项式与多项式的差与的值无关，求的值.

（2）解方程

18、某县为落实“精准扶贫惠民政策"，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？

19、计算：

（1）

（2）

20、如图， 的底边经过上的点C，且与OA、OB分别交于D、E两点．

求证：AB是的切线；

若D为OA的中点，阴影部分的面积为，求的半径r．

21、如图，是的外接圆，，于点D，的延长线分别交于点E、F．

(1)求证：．

(2)若，，求AC的长．

22、（1）化简求值：，其中x＝﹣．

（2）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

①用含x、y的代数式表示厨房的面积是_____m2；卧室的面积是______m2

②写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？

③当x=3，y=2时，求这套房的总面积是多少平方米？

23、解不等式组，并写出它的整数解．

24、如图，在等边△ABC中，AB=BC=AC=6cm，点P从点B出发，沿B→C方向以1．5cm/s的速度运动到点C停止，同时点Q从点A出发，沿A→B方向以1cm/s的速度运动，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，连接PQ，过点P作BC的垂线，过点Q作BC的平行线，两直线相交于点M．设点P的运动时间为x（s），△MPQ与△ABC重叠部分的面积为y（cm2）（规定：线段是面积为0的图形）．

（1）当x= （s）时，PQ⊥BC；

（2）当点M落在AC边上时，x= （s）；

（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．