2025年福建泉州中考一模试卷数学

1、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

2、下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2018年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约2135亿, 把这个数据用科学记数法表示为（    ）

A. 2135×108 元    B. 21.35×1010元

C. 2.135×108元    D. 2.135×1011元

4、下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（     ）

A．a=1.5，b=2，c=3

B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10

D．a=0.3，b=0.4，c=0.5

5、如图，若数轴上的两点、表示的数分别为、，则与的（       ）

A．和为正数

B．差为正数

C．积为正数

D．商为正数

6、下列说法不正确的是(　　)

A. 304.35是精确到百分位

B. 4.609万精确到万位

C. 6300是精确到个位

D. 近似数5.30和5.3的精确度不一样

7、关于二次函数，下列说法中正确的是（       ）

A．函数图象是抛物线，且开口向下

B．函数图象与轴有两个交点

C．当时，随的增大而增大

D．函数图象的顶点坐标是

8、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c＞0；③c＝－3a；④只有当a＝ 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有三个．其中正确的结论是（     ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、估计28cm接近于（ ）

A．七年级数学课本的厚度

B．姚明的身高

C．六层教学楼的高度

D．长白山主峰的高度

10、关于分式，有下列说法，错误的有（　　）个：

（1）当x取1时，这个分式有意义，则a≠3；

（2）当x＝5时，分式的值一定为零；

（3）若这个分式的值为零，则a≠﹣5；

（4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数y＝x2﹣4x+a与x轴没有交点．

A．0

B．1

C．2

D．3

11、已知是关于的恒等式，则__________．且__________．

12、如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在处观测到灯塔在西偏南方向上，航行2小时后到达处，观测灯塔在西偏南方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，求此时轮船离灯塔的距离约为______海里．（结果保留整数，参考数据：，，，．）

13、绝对值和相反数相等的数_______.

14、小明在暑期社会实践活动中，以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，销售了40kg西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，小明这次卖瓜赚________元．

15、小华的爸爸存入银行1万元，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息10609元．设存款的年利率为x，则由题意列方程应为__．

16、点在第四象限，则的取值范围是_______．

17、在所给的数轴上表示下列四个数：－3，0，，1；并把这四个数按从小到大的顺序

用“＜”号连接起来：   ＜   ＜   ＜   ．

18、某校为美化校园，计划对面积为400平方米的花坛区域进行绿化，安排甲工程队或乙工程队完成．已知甲队平均每天完成绿化的面积是乙队的2倍，并且甲队比乙队能少用4天完成任务，求甲、乙两工程队平均每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？

19、四边形ABCD内接于⊙O，AC为其中一条对角线，且S△ABC：S△ADC=AB：AD．

（1）如图1，求证：BC=CD；

（2）如图2：连接OC，交对角线BD于点E，若∠BAD=60°，求证：OE=EC；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF⊥AC于点F，连接FO并延长FO，交AB边于点G，若FG⊥AB，OC=，求△OFC的面积．

20、阅读理解：

在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为，且x1≠x1，y2≠y2，若M、N为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为M、N的“相关矩形”．如图1中的矩形为点M、N的“相关矩形”．

（1）已知点A的坐标为．

①若点B的坐标为，则点A、B的“相关矩形”的周长为__________；

②若点C在直线x=4上，且点A、C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的解析式；

（2）已知点P的坐标为，点Q的坐标为， 若使函数的图象与点P、Q的“相关矩形 ”有两个公共点，直接写出k的取值范围．

21、如图，已知．

（1）以为对称轴，作的对称；（不写作法，但要保留作图痕迹）

（2）求证：．

22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（1.2），B（n，-1）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若△ACP的面积是5，求点P的坐标．

23、如图，四边形OABC中，，，，．以O为圆心，OA为半径作圆，经过点C，且与BA的延长线交于F．延长AO交圆于E，连接FC交AE于点D．

(1)求证：BC是的切线；

(2)求的值；

(3)求线段OD的长．

24、某服装厂生产一批服装，成本为180元/件．当销售单价为200元/件时，月销售量为2000件，经市场调研发现，销售单价每涨1元，月销售量将减少2件．根据物价部门的规定，这批服装的利润率不得超过100%，若该服装厂这个月销售总额为540000元则销售单价为多少元/件？