2025年四川眉山中考三模试卷数学

1、下列计算正确的是（　　　）

A. B. C. D.

2、下列方程中，是一元一次方程的是　　

A．

B．

C．

D．

3、化简的结果是（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣a

D．a

4、如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，与相交于点，则的余弦值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

5、在△ABC中，∠A=60°，以BC为直径画圆，则点A（ ）

A．一定在圆外

B．一定在圆上

C．一定在圆内

D．可能在圆外，也可能在圆内，但一定不在圆上

6、将二次函数y＝（x﹣3）2+k的图象向上平移5个单位，若平移后的函数图象与直线y＝2没有交点，则k的取值范围是（　　）

A．k＜﹣3

B．k≤﹣3

C．k＞﹣3

D．k≥﹣3

7、已知一个二次函数图象经过，，，四点，若，则的最值情况是（）

A. 最小，最大    B. 最小，最大

C. 最小，最大    D. 无法确定

8、已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）

A．12.5cm

B．25cm

C．50cm

D．75cm

9、计算（a2＋ab）÷a的结果是（       ）

A．a＋b

B．a2＋b

C．a＋ab

D．a3＋a2b

10、一元二次方程的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 有两个实数根

11、已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为_____．

12、右图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠4+∠5=240°，∠2=∠3，则∠2=________°．

13、在计算器上按键，显示的结果是_______．

14、如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE相交于点O，若DO=2cm，则AO=_______cm．

15、我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如，，，，，就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如，，，，就是一个等差数列，它的公差为．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列，，，，，，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是，，，，，这是一个公差为的等差数列，所以，数列，，，，，是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列，，，，的第五个数应是______．

16、以3，﹣2为两根，且二次项系数为1的一元二次方程的一般式是___________________．

17、某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：

根据上述信息，解答下列问题：

(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组；

(2)求这100名学生的平均“劳动时间”；

(3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．

18、如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC＝PB，D是AC的中点，连接PD，PO．

（1）求证：△CDP≌△POB；

（2）填空：

①若AB＝4，则四边形AOPD的最大面积为_______，此时BD=_______；

②连接OD，当∠PBA的度数为________时，四边形BPDO是菱形．

19、如图，直线//，点E、F分别是上的动点（点E在点F的右侧），点M为线段上的一点，点N为射线上的一点，连接．

(1)如图1，若，求的度数．

(2)如图2，作的角平分线，且//．求与之间的数量关系；

(3)在（2）的条件下，连接．且恰好平分，求的度数．

20、已知与成正比例，且时，．

（1）求关于的函数表达式；

（2）当时，求的值．

21、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

22、解下列方程：  

23、如图，已知抛物线y＝x2+ax﹣3交x轴于点A，D两点，交y轴于点C，过点A的直线与x轴下方的抛物线交于点B，已知点A的坐标是（﹣1，0）．

（1）求a的值；

（2）连结BD，求△ADB面积的最大值；

（3）当△ADB面积最大时，求点C到直线AB的距离．

24、“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）共抽取了多少个学生进行调查？

（2）将图甲中的折线统计图补充完整．

（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．