2025年山西临汾中考三模试卷数学

1、已知，则的值为（   ）

A. ﹣3 B. 3 C.  D.

2、⊙O的半径为4cm，点P和圆心的距离为8cm，则过P点的⊙O的两条切线的夹角是（　　）

A.30° B.60° C.90° D.120°

3、如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析如下结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④点是抛物线的顶点，若，则．其中正确的有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(    )

A．AB=DE

B．AC∥DF

C．∠A=∠D

D．AC=DF

5、在8，，5，，4，0这六个数中，互为相反数的是（       ）

A．8和

B．8和

C．5和0

D．和4

6、下列四个命题：①对顶角相等；②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；③如果，，那么；④三角形的一个外角大于任何一个内角；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、下列图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数据：1，2，0，2，﹣5，则下列结论错误的是（　　）

A.平均数为0 B.中位数为1 C.众数为2 D.方差为34

9、如图，将矩形绕点A顺时针旋转得到矩形的位置，旋转角为，若则＝（ ）

A．10°

B．20°

C．25°

D．30°

10、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD．其中，，，斜坡AB长8m．则斜坡CD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为______个，搭成该几何体的小正方体的个数最多为______个．

12、如图，已知D是等边边AB上的一点，现将折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上．如果，则的值为______．

13、已知抛物线与x轴相交于点和，则方程的解为_____．

14、如图，正方形的对角线长为，点、分别在正方形的边、上，四边形的边分别与正方形的边、交于点、，边与正方形的边交于点，若四边形沿直线折叠后能与四边形重合，则图中四个三角形、、、的周长的和为______．

15、若不等式在时恒成立，则实数的取值范围是_________________．

16、如图，，分别与相切于，两点，与相交于点，，，则的长为________．

17、如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D．

(1)求证AD=ED；

(2)若AC=AB，DE=3，求AC的长．

18、已知、为实数，且与互为相反数，求的值．

19、（1）计算：

（2）解方程：

20、阅读理解题：

下面是小明将等式x﹣4＝3x﹣4进行变形的过程：

x﹣4+4＝3x﹣4+4，①

x＝3x，②

1＝3．③

（1）小明①的依据是　________________________　．

（2）小明出错的步骤是　　，错误的原因是　_______　．

（3）给出正确的解法．

21、某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查．问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：

(1)根据以上信息填空：补全扇形图和条形图；

(2)该校有3000名学生，据调查统计情况，估计全校有多少学生愿意参加D社团；

(3)若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．

22、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动，同时点Q从C点出发沿CB以2cm/s的速度向点B移动．当Q运动到B点时，P，Q停止运动，设点P运动的时间为ts．

（1）t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？

（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

23、把下列各式分解因式：

（1）；

（2）．

24、已知：如图，中，点、分别在、上，交于点，，．

(1)求证：；

(2)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

(3)若平分，，求的度数．