2025年福建泉州中考三模试卷数学

1、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是

A．9.2

B．9.3

C．9.4

D．9.5

2、下列图形中，不是轴对称图形的是（  ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、等腰三角形两边分别为35cm和22cm，则它的第三边长为（   ）

A. 35cm B. 22cm

C. 35cm或22cm D. 15cm

5、如果一个扇形的弧长等于它的半径的倍，那么此扇形称为“优雅扇形”，则半径为2的“优雅扇形”的面积为（　　）

A．π

B．

C．π

D．2

6、若，则代数式的值为（       ）

A．3

B．1

C．﹣1

D．﹣2

7、若式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠2

B．x＞2

C．x≥2

D．x≥﹣2

8、如果一个多项式是五次多项式，那么（   ）

A. 这个多项式至少有一项的次数是5    B. 这个多项式只能有一项的次数是5

C. 这个多项式一定是五次六项式    D. 这个多项式最多有六项

9、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A. x>1   B. x<1   C. x≤1   D. x≥1

10、下列说法正确的是（　　）

A．长度相等的弧是等弧

B．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．弧是半圆

D．三点确定一个圆

11、A、B、C、D、E是数轴上的五个点，点A、B、C所表示的数分别为﹣、2、，将数轴沿着点D折叠后，点A与点E重合，此时点C到点E和点B的距离相等，那么点D所表示的数是__．

12、2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（π Day）．历史上求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔卡西的计算方法是：当正整数n充分大时，计算某个圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形各边均与圆相切的正6n边形的周长，再将它们的平均数作为2π的近似值．当n=1时，右图是⊙O及它的内接正六边形和外切正六边形．

（1）若⊙O的半径为1，则⊙O的内接正六边形的边长是_______；

（2）按照阿尔卡西的方法，计算n=1时π的近似值是_______．（结果保留两位小数）（参考数据：）

13、用反证法证明“若，则”是真命题，第一步应先假设___________________．

14、钟表上显示10时36分，则此刻时针与分针的夹角的度数为______°．

15、如图，点G为△ABC的重心，GE∥BC，BC＝12，则GE＝________．

16、已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（，），B（，）两点在该双曲线上，且＜＜0，那么 （选填“＞”、“=”、“＜”）．

17、小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆GF的高度，此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米．

（1）若旗杆的高度FG是a米，用含a的代数式表示DG．

（2）小明从点C后退6米在A的测得旗杆顶点F的仰角为30°，求旗杆FG的高度．（点A、C、D、G在一条直线上，，   ，结果精确到0.1）

18、（1）解不等式组：

（2）解分式方程：.

19、房山区张坊镇盛产“磨盘柿”，以果实个头大，形状似“磨盘”而得名．某校七年级1班班长组织同学们采摘“磨盘柿”10筐，每筐柿子质量各不相同，为了计算简便，今以每筐5千克为标准，超过标准质量的数记作正数，不足的数记作负数，所做记录如表：

（1）在同学们摘得的10筐“磨盘柿”中，质量最多的一筐是 　 　千克，质量最少的一筐是 　 　千克；

（2）同学们共摘得“磨盘柿”多少千克？

20、一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A后，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B．

(1)求旗杆的高度OM；

(2)玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．

21、为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为元/个的粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价元时，每天能出售个，并且售价每上涨元，其销售量将减少个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的．

（1）请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为元．

（2）定价为多少时每天的利润最大？最大利润是多少？

22、为使中华传统文化教育更具有实效性，某中学开展以“我最喜爱的中华传统文化”为主题的调查活动，校团委针对国画、诗词、戏曲、书法四种传统文化在学生中的受欢迎情况，在全校学生中进行了抽样调查.要求每位被调查的学生必须选且只能选一项，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了_____名学生，_____.

（2）补全条形统计图；

（3）请计算图②中“戏曲”所对应扇形的圆心角度数；

（4）在本次调查结束后，甲乙两名同学计划从国画诗词、戏曲、书法四种传统文化中选择一种进行系统学习，请用画树状图或列表法，求出甲乙两人恰好选择同一种的概率.

23、根据下列条件分别确定其函数表达式：

(1)与成正比例，当时，；

(2)与成正比例关系，图像经过点．

24、对某一个函数给出如下定义：对于函数y，若当a≤x≤b，函数值y满足m≤y≤n，且满足n﹣m＝k（b﹣a），则称此函数为“k系和谐函数”．

（1）已知正比例函数y＝5x（1≤x≤4）为“k系和谐函数”，请求出k的值；

（2）若一次函数y＝px﹣3（1≤x≤4）为“3系和谐函数”，求p的值；

（3）已知二次函数y＝﹣2x2+4ax+a2+2a，当﹣1≤x≤1时，y是“k系和谐函数”，求k的取值范围．