2025年黑龙江哈尔滨中考二模试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、不等式组的解集是(  

A.  B.  C.  D.

2、在数0,﹣3.14,﹣2.1,﹣5,3中属于负整数的是( )

A.3

B.﹣2.1

C.﹣5

D.﹣3.14

3、如图是一个正方体纸盒的表面展开图,折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则表示的数分别为(  

A. B.

C. D.

4、下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是 ( )

A.   B.   C.   D.

 

5、2020年全国已有9300多万贫困人口脱贫,其中数据9300万用科学记数法表示为(       

A.

B.

C.

D.

6、下列命题是真命题的是(       

A.一个角的补角一定大于这个角

B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等

D.相等的角是对顶角

7、A(B(C(,是抛物线上的三点,则 ,的大小关系是

A.   B.   C.   D.

8、利用函数的图象解得的解集是,则的图象是(       )

A.

B.

C.

D.

9、如图,为测量学校旗杆的高度,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具,移动竹竿使竹竿和旗杆两者顶端的影子恰好落在地面的同一点A,此时,竹竿与点A相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为(       

A.6m

B.8.8m

C.12m

D.30m

10、如图,在中,.将绕点顺时针旋转到处,此时线段的交点恰好为的中点,则的长为(       )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、一个多边形的外角都等于60°,这个多边形是__________边形.

 

12、已知,则______.(用适当的不等号连接)

13、计算:______

14、早穿皮袄午穿纱这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某一天,最高气温是18℃,温差是20℃,则当天的最低气温是

15、已知,且,则=___________.

16、已知m-2,ab为两个连续的整数,且amb,则ab________.

三、解答题(共7题,共 35分)

17、点D、A、E在直线m上(D、E两点分别在点A的左右两边),AB=AC,∠BDA=∠AEC=∠BAC.

(1)如图1,若∠BAC=90°,证明:DE=BD+CE.

(2)如图2,若∠BAC=120°,点F为∠BAC平分线上的一点,且AF=AB,连接DF、EF,试判断DEF的形状并说明理由.

 

18、图1是某小型汽车的侧面示意图,其中矩形ABCD表示该车的后备箱,在打开后备箱的过程中,箱盖ADE可以绕点A逆时针方向 旋转.当旋转角为60°时,箱盖ADE落在的位置(如图2所示),已知

(1)求点BC的距离;

(2)求E两点的距离.

19、计算:

(1)

(2)

20、已知一个不透明布袋中装有形状、大小、材质完全相同的红球和白球共个,小明进行多次摸球实验,并将数据记录如下表:

摸球次数

10

20

40

60

100

150

200

红球出现次数

5

9

18

26

41

61

81

红球出现的频率

0.5

0.45

0.45

0.433

0.41

0.407

0.405

1)从这个布袋中随机摸出一个球,这个球恰好是红球的概率为

2)从这个布袋中随机摸出两个球,请用树形图或列表法求摸出的两个球恰好“一红一白”的概率.

21、如图,ABCD中,BE平分∠ABCADECF平分∠BCDADF

1)求证:AFDE

2)若EAD的三等分点(靠近A点),BE8CF6,求直线ADBC之间的距离.

22、已知函数是常数).

(1)当时,该函数的图像与直线有几个公共点?说明理由;

(2)若该函数的图像与轴只有一个公共点,求的值.

23、如图,阶梯图有四级台阶,每个台阶上都标着一个数.已知第1个台阶上的数是

(1)按照从下到上的顺序,每一个台阶阶上的数比前一个台阶上的数大2,求第4个台阶上的数;

(2)按照从下到上的顺序,每一个台阶上的数是前一个台阶上的数的,用科学记数法表示第4个台阶上的数.

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