2025年福建福州中考一模试卷数学

1、一定相等的是（　　）

A．a2+a2与a4

B．（a3）3与a9

C．a2﹣a2与2a2

D．a6÷a2与a3

2、若，，则多项式与的值分别为(       )

A．6，26

B．－6，26

C．-6，－26

D．6，－26

3、已知图形A全部在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变得到图形B，则(       )

A．两个图形关于x轴对称

B．两个图形关于y轴对称

C．两个图形重合

D．两个图形不关于任何一条直线对称

4、不等式组的解集是（　　）

A. ﹣＜x≤4 B. x≥4 C. ＜x≤4 D. x＜﹣

5、如图，在△ABC 中，BC＝6，∠A＝60°．若⊙O 是△ABC 的外接圆，则⊙O 的半径长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算结果正确的是（　　）

A．a6÷a3＝a2

B．（a2）3＝a5

C．3a＋2a＝5a2

D．a2－（－a）2＝0

7、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（       ）

A．（4，2）

B．（﹣4，2）

C．（﹣4，﹣2）

D．（2，4）

8、已知点(﹣4，y1)、(2，y2)都在直线y＝﹣x+b上，则y1和y2的大小关系是（       ）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．无法确定

9、新能源汽车日益受到大众的喜爱．公安部所发布的统计数据显示2022年前三季度全国新注册登记新能源汽车371.3万辆，其中数“371.3万”用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、把一个足球垂直于水平地面向上踢，该足球距离地面的高度（米）与所经过的时间（秒）之间的关系为. 若存在两个不同的的值，使足球离地面的高度均为（米），则的取值范围（  ）

A.  B.  C.  D.

11、等边三角形的边长为6 cm，则它的高为______．

12、甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为315米的公路．在施工过程中，甲队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与乙队共同按期完成任务．下表根据每天工程进度制作而成的．

甲队技术改进后比技术改进前每天多修路______米．

13、一组数据2，0，2，1，a，的众数只有一个，则a≠_________．

14、若|m|＝3，|n|＝5，且m﹣n＞0，则m+n的值等于_____．

15、把下列各数分别填在相应的集合内：－11，4.8，73，－2.7，，3.1415926，－，，0．

正数集合：{   …}；

负分数集合：{   …}；

整数集合：{   …}；

非负整数集合：{   …}．

16、如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________________________________．

17、买6件同样的短袖衬衫要用1020元．

(1)如果用这些钱去买长袖衬衫，就要少买2件．长袖村衫的单价是多少元？

(2)如果每件短袖衬衫按七五折出售，用这些钱可以买几件短袖衬衫？

18、若关于x的方程与方程的解互为相反数，求k的值.

19、如图，在直角坐标系中，四边形是矩形，点是中点，反比例函数的图象经过点，并交于点．

（1）求的值；

（2）求五边形的面积．

20、如图，在四边形ABCD中，，，，连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作，交BD于点E．

(1)求证：CD是的切线；

(2)若，，求图中阴影部分的面积．

21、（1）计算：

（2）解方程：

22、 已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（-2，3），求k与b的值.

23、如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到G点，走哪一条路最近？

(1)请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．

(2)探究若这只蚂蚁在正方体上爬行的最短路线，请你找出所有的最短路线，并画出示意.

24、（1）如图①，AB，C'B'是两个以直线MN为对称轴的三角形的两边，试画出完整的△ABC和△A'B'C'(保留作图痕迹)．

（2）如图②，已知∠MCN，点B是射线CM上一点，求作等腰三角形ABC，使得BC为等腰三角形底边，点A在∠MCN内部，且点A到角∠MCN的两边距离相等．(尺规作图)