2025年新疆吐鲁番中考二模试卷数学

1、下列从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若2x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．-6

B．0

C．-2

D．-3

3、如图，，和分别平分和，，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图所示的方式交叉叠放，AB＝AF，AE＝BC．AE与BC交于点G，AD与CF交于点H，且∠AGB＝30°，AB＝2，则四边形AGCH的周长为（       ）

A．4

B．8

C．

D．16

6、一个角的余角比它的补角的还少40°，这个角的度数是（   ）度

A.20 B.30 C.40 D.45

7、如图，将一个含有30°角的直角三角板放置在两条平行线a，b上，若，则的度数为（       ）

A．85°

B．75°

C．55°

D．95°

8、给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（　　）

A．5

B．2

C．3

D．4

9、平面直角坐标系内有点，将它绕原点顺时针旋转至点，则的长度为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列几何体中，不是柱体的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、定义：若，则称与是关于数的“平衡数”，比如3与–4是关于–1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．请回答下列问题：

（1）−6与−7是关于__________的“平衡数”；

（2）现有与(4x2−3x+k)（为常数）始终是数的“平衡数”，则__________．

12、将正比例函数y=2x的图象向下平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是_____．（写出一个即可）

13、一圆锥高为3cm,当其底面半径从2cm变化到8cm时，其体积增加____________________.（结果保留）

14、当直线与直线平行时，k=__________，b=___________．

15、如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为_______．

16、计算：_________;________；若，则x=_______

17、（1）

（2）方程：

18、某校九年级两个班各选派6名学生参加“垃圾分类知识竞赛”各参赛选手的成绩如下(满分100分):

九(1)班:87，91，91，92，94，96；

九(2)班:84，88，90，90，91，97.

(1)九(1)班参赛选手成绩的中位数为   分，众数是   分;

(2)求九 (2)班参赛选手成绩的方差.

19、如图，CD垂直平分线段AB，AB平分∠CAD，请问AD∥BC吗？说明理由？

20、如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝4，点E在边AB上（不与点A、B重合），过点D作DF⊥DE，交边BC的延长线于点F．

（1）求证：△DAE∽△DCF．

（2）设线段AE的长为x，线段BF的长为y，求y与x之间的函数关系式．

（3）当四边形EBFD为轴对称图形时，则cos∠AED的值为　 ．

21、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40°.

⑴求∠NMB的大小；

⑵若将图中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，则∠NMB= ；

⑶你发现有什么样的规律？若将∠A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改？

22、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料．

(1)请设计一种砌法，使矩形花园的面积为；

(2)请设计一种砌法，使矩形花园的面积最大．

23、如图，在平面直角坐标系中，，，四边形为平行四边形，在轴上一定点，为轴上一动点，且点从原点出发，沿着轴正半轴方向以每秒个单位长度运动，已知点运动时间为．

(1)点坐标为________，点坐标为________；(直接写出结果，可用表示)

(2)当为何值时，为等腰三角形；

(3)点在运动过程中，是否存在，使得，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由！

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点，，交y轴于点C，点在点C上方．连接AD，BD．

(1)求直线AB的表达式．

(2)当时，在第一象限内求作点P，使得，且．