2025年吉林松原中考一模试卷数学

1、如表是某次射击比赛中10名选手的射击成绩（环）：

关于这10名选手的射击环数，下列说法不正确的是（       ）

A．众数是8

B．中位数是5

C．平均数是8

D．方差是1.2

2、如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（  ）

A．65°   B．50°   C．35°   D．25°

3、如图，△ABC是边长为5的等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的的延长线于点F，若BD＝2，则DF等于（　　）

A.7 B.6 C.5 D.4

4、已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：①；②；③；④．正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列说法正确的是（       ）．

A．的项是，5

B．是二次三项式

C．与是同类项

D．单项式的系数是

6、如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　）

A．AB=DC

B．OB=OC

C．∠C=∠D

D．∠AOB=∠DOC

7、如图，在△ABC中，外角∠DCA＝110°，∠A＝75°，则∠B的度数（　　）

A．70°

B．40°

C．35°

D．45°

8、若把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值（　　）

A．扩大5倍

B．不变

C．缩小5倍

D．缩小25倍

9、函数y＝自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠3

B．x≤5

C．x≤5且x≠3

D．x＜5且x≠3

10、下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为(　　)

​

A.4cm B.5 cm C. D.

11、如图，长为10cm的弹性皮筋放置在直线上，固定两端和，然后把中点垂直向上拉升12cm至点，则弹性皮筋被拉长了_____cm．

12、如图，在Rt中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=18°，则∠C=___．

13、2019年12月以来，新冠病毒席卷全球．截止2020年5月14日，全球累计确诊约435万例，用科学记数法表示全球确诊约为____例．

14、如图， ，若，则______，______．

15、悬链线指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状．图1所示栓在两根铁柱之间的铁链呈自然下垂状态，我们可以将其抽象为图2所示的抛物线，其中相邻两根铁链柱的高度cm，它们之间的水平距离cm，铁链最低点距地面的距离为20cm，若按地面所在水平线为x轴，以所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则铁链所在抛物线的函数关系表达式是___________．

16、（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是_________________．

（2） 把多项式可以分解因式为（___________）

17、如图，矩形中，，，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A，B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿向点D移动（不与点C，D重合）．运动时间设为t秒．

(1)若点P，Q均以的速度移动，则___________；___________．（用含t的代数式表示）

(2)在（1）的条件下，t为何值时，P，Q间的距离为？

(3)若点P为的速度移动，点Q以的速度移动，经过多长时间，使为等腰三角形？

(4)若点P，Q均以的速度移动，经过多长时间，四边形为菱形？

18、如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

(1)指出它的旋转中心；

(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

(3)分别写出点A，B，C的对应点．

19、如图，已知，根据下列语句画图．

（1）过点作，垂足为；

（2）过点作，交于点；

（3）点到直线的距离是线段_______的长度．

20、如图，在正方形中，点E是上的一点，点F是延长线上的一点，且，连接、、．

(1)求证；

(2)若，请求出的长．

21、如图，已知，，，为的垂直平分线，交于点，交于点．

(1)用直尺和圆规，作出（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)连接，若，求的度数．

22、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a（x+1）2+c（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M，若直线MC的函数表达式为y=kx﹣3，与x轴的交点为N，且cos∠BCO=．

（1）求点C的坐标；

（2）求此抛物线的函数表达式，并在所给坐标系中画出该抛物线；

（3）在此抛物线上是否存在点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E．求证：AD∥BE；

24、如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为（，），（4，3），（，2）．将先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到．

(1)请在图中画出；

(2)写出平移后的三个顶点的坐标；（______，______）（______，______）（______，______）

(3)求的面积．