2025年云南大理州中考二模试卷数学

1、下列图形可由平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）

A. B. C.且 D.

3、已知x，y为正数，且，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　）

A．10

B．100

C．14

D．196

4、设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：

①若a@b=0，则a=0或b=0

②a@（b+c）=a@b+a@c

③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．

其中正确的是（ ）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

5、下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )

A. B. C. D.

6、点A（－2,5）关于原点对称的点的坐标是    (   )

A. （2,5）    B. （2,－5）    C. （－2,－5）    D. （－5,－2）

7、数轴上A，B两点表示的数分别为，b，点A在点B的左侧．将点B右移1个单位长度至点，再将点右移1个单位长度至点，以此类推，…．点是数轴上位于右侧的点，且满足（，2，）．若点表示的数为9，则b的值为（       ）

A．

B．

C．5

D．7

8、在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子枚（）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（ ）

A.5 B. C.7 D.

9、下列图形中是中心对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的第三边不可能是（     ）

A．3

B．5

C．7

D．8

11、如果菱形两邻角之比为1：2，较短的对角线长为8，则其周长为_____．

12、众友药店的某药品原价每盒元，该药店经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是________．

13、若关于x的一元二次方程有两个不相等的解，则k的取值范围是________．

14、如图，在中，，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形．连接CD，若，则tan∠CDB的值为________．

15、“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下列算式和图形：

请用上面的规律计算：

______．

16、某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标准水位0.26m表示为＋0.26m，那么水面低于标准水位0.5m表示为________m

17、（1）计算：．

（2）解不等式组，并求出的负整数解．

18、如图，在中，，为的中点，AE//CD，CE//AB，连接交于点．求证：四边形为菱形．

19、某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．

结合以上信息解答下列问题：

（1）m＝　 　．

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图2中，乒乓球所对应扇形的圆心角＝　 　；

（4）已知该校共有2100名学生，请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动．

20、已知，是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，若，求m的值．

21、解方程（组）

(1)

(2)

22、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AC上的一点，BE交AD于点F，已知AE=EF． 求证：AC=BF．

23、如图，点在的边上，与相切于点，与相交于点，经过上的点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径长；

(3)在（2）的条件下，延长交于点，连接，求的值．

24、计算：32（x3y2z）3÷（-8x5y4z2）．