2025年云南大理州中考一模试卷数学

1、将用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，真命题是（　　）

A. 四边相等的四边形是正方形   B. 对角线相等的菱形是正方形

C. 正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分   D. 矩形、菱形都具有“对角线相等”的性质

3、如图，下列判断正确的是：（   ）

A.若∠1=∠2，则AD∥BC B.若∠1=∠2，则AB∥CD

C.若∠A=∠3，则AD∥BC D.若∠3+∠DAB=180° ，则AB∥CD

4、已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k≠2

B．k＞2

C．0＜k＜2

D．0≤k＜2

5、无论x为何有理数，x22的值总是（   ）

A.不大于2 B.小于2 C.不小于2 D.大于2

6、下列正多边形瓷砖中，若仅用一种瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是（       ）

A．正三角形

B．正四边形

C．正五边形

D．正六边形

7、近似数2.718精确到（       ）

A．百位

B．百分位

C．千分位

D．万分位

8、对于函数y＝－x＋3，下列说法：①函数图像经过点(2，2)；②y随着x的增大而减小；③函数图像与x轴的交点是(6，0)；④函数图像与坐标轴围成的三角形面积是9.其中正确的有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、6的相反数为（  ）

A．﹣6   B．6   C． D．

10、如图，线段的长度为10，点为线段上一动点（不与点，重合），分别以CD、为一边在上方作矩形，，使，，连接，，并取，的中点，分别记为、，连接．下面结论正确的是（ ）

①；

②当点落在上时，；

③连接，则；

A．①

B．②

C．③

D．①②③

11、（2013年四川绵阳4分）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是　 　．

12、一件衣服售价为 200元，现六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是____元．

13、若是的因式，则p为=________.

14、的有理化因式可以是________.

15、某学校为了解八年级名学生体质健康情况，从中抽取了名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是__________．

16、如图的四边形是某地板厂加工地板时剩下的边角余料，如果用这种相同的四边形木板进行镶嵌，则至少需要___________块才能完成镶嵌．

17、如图，已知点，，在同一直线上，，分别是与的平分线，，，垂足分别为，，连接交于点．

（1）求证：四边形是矩形．

（2）猜想与的位置关系，并证明你的结论．

18、推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措．某村在小城镇建设中集约了2400亩土地，计划对其进行平整．经投标，由甲乙两个工程队来完成平整任务，甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30亩，已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为12000元，乙工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同．

(1)甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？

(2)现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过110000元.

①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？

②写出其中费用最少的一种方案，并求出最低费用．

19、解方程：

（1）   （2）

20、先化简，再求值．

21、某学校射击队计划从甲、乙两名运动员中选取一名队员代表该校参加比赛，在选拔过程中，每名选手射击10次，根据甲、乙队员成绩绘制了如图1、图2所示的统计图：并求得了乙队员10次射击成绩的平均数和方差：环，

(1)甲队员选拔赛成绩的众数是_______环，乙队员选拔赛成绩的中位数是_____环；

(2)求甲队员10次射击成绩的平均数和方差，根据甲、乙两名队员的选拔赛成绩，你推荐谁代表学校参加比赛，并说明理由；

(3)为提升射击队技战术水平，学校决定除甲、乙外，再从射击队其他3名队员（一名男生，两名女生）中随机选出两名队员一同前往观看比赛，则恰好选出一名男生和一名女生的概率为_______________．

22、如图，将其补全，使其成为中心对称图形．

23、已知直线与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．

（1）如图，当点M与点A重合时，求：

①抛物线的解析式；

②点N的坐标和线段MN的长；

（2）抛物线在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24、解方程：

（1）代入法：  

（2）加减法：