2025年云南大理州中考三模试卷数学

1、点P（4，﹣3）关于原点对称的点所在的象限是（　　）

A. 第四象限    B. 第三象限    C. 第二象限    D. 第一象限

2、在，2，4，-2这四个数中，互为相反数的是（　　）

A．与2

B．2与-2

C．-2与

D．-2与4

3、下列说法正确的是（    ）

A. 任何一个有理数的绝对值都是正数

B. 有理数可以分为正有理数和负有理数

C. 多顶式3πa3+4a2-8的次数是4

D. x的系数和次数都是1

4、如图，在菱形中，，点E，F分别是边上任意点（不与端点重合），且，连接相交于点G，连接与相交于点H，下列结论：①；②的大小为定值；③与一定不垂直；④若，则，其中正确的结论有（       ）

A．①②

B．①②④

C．③④

D．①③④

5、进入年秋冬季以来，全国疫情呈现多点爆发，感染人数急速增长的新趋势而此次疫情主要由奥密克戎变异株引起．据调查，奥密克戎变异株的主要特点是致病性减弱，但传播速度更快，传染性更强．在对该病毒的流行性病学调查中发现，在不加任何防护措施的情况下，若1人患病，经过两轮感染后患病人数竟高达人，则每轮感染中，1个人会平均感染多少人？若设每轮感染中，1个人会平均感染x个人，则下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、某厂对一个班组生产的零件进行调查，该组在8天中每天所出的次品数如下（单位：个）：3，3，0，2，2，3，0，3，那么该班组在8天中出的次品数的中位数与方差分别是（ ）

A．2.5与1.5

B．2与1.5

C．2.5与

D．2与

7、在中，如果，，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算（8•2n+1）的结果是（　　）

A.8•22n B.16•22n C.8•42n D.2n+4

9、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≠2

B．x＞2

C．x＝2

D．x＜2

10、计算的结果等于（       ）

A．1

B．

C．

D．5

11、把20492用四含五入法保留3个有效数字的近似值是 ______．

12、把多项式按y的降幂排列是______．

13、若是关于的方程的解，则＝____．

14、如图，为测量学校围墙外直立电线杆的高度，小红在操场上点处直立高的竹竿，然后退到点处，此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端重合；小红又在点处直立高的竹竿，然后退到点处，此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端重合．小红的眼睛离地面高度，量得，，，则电线杆的高度为______．

15、如图，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是______．

16、若圆锥的底面半径是圆锥的侧面积是，则母线长是_____________．

17、如图，数轴上点对应实数，线段垂直于数轴，线段的长为2，现将线段绕点旋转90°得到线段，求对应的实数．莉莉看完题目后，写出来如下的解题过程：

解：∵将线段绕点旋转90°得到线段，

∴点在点的右边．

又∵，

∴对应的实数为．

请问莉莉的解题过程正确吗？如果不正确，请写出正确的解题过程．

18、（1）探索规律：已知线段，点是线段延长线上任意一点，点是的中点，点是的中点，画出示意图并求出线段的长．

（2）类比探究：如图，已知锐角，是外的任意一条射线（是锐角），是的平分线，是的平分线．猜想：与的大小关系______，并说明理由．

19、如图，的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知，，．

(1)画出关于y轴对称的；

(2)写出点，，的坐标．

(3)求的面积．

20、计算：先化简，再求值： ，其中

21、解答下列问题：

（1）计算；

（2）求等式中x的值：.

22、劳动教育是教育的重要组成部分，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务．现随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

(1)求共调查了多少人，并补全条形统计图．

(2)该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数．

(3)为了增强学生的劳动意识，现需要从组的四位同学中抽两位同学作为志愿者参与社区服务，已知组由两位女生、两位男生组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽到一男一女的概率．

23、如图，三角形是以为底边的等腰三角形，点、分别是一次函数的图象与轴、轴的交点，点在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点使四边形能构成平行四边形.

（1）试求、的值，并写出该二次函数表达式；

（2）动点沿线段从到，同时动点沿线段从到都以每秒1个单位的速度运动，问：

①当运动过程中能否存在？如果不存在请说明理由；如果存在请说明点的位置？

②当运动到何处时，四边形的面积最小？此时四边形的面积是多少？

24、一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：

（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？

（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？