2025年四川阿坝州中考三模试卷数学

1、正比例函数，当每增加3时，就减小2，则的值为（　　）

A. B. C. D.

2、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列式子中，是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若、是一元二次方程的两根（），则（       ）

A．-3

B．3

C．-10

D．10

5、如图A，B，C三点在同一条直线上，和都是等边三角形，与相交于点M，与相交于点有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

6、下列运算正确的是(   )

A. B. C. D.

7、如图所示的正五角星的中间是一个正五边形，与的比值为，与最接近的整数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、一个长方形的周长为32cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm就变成了一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（ ）．

A. B.

C. D.

9、估算的值（   ）

A. 在2和3   B. 在3和4之间   C. 在4和5之间   D. 在5和6之间

10、下面关于投针实验的说法正确的是（　　）

A. 针与平行线相交和不相交的可能性是相同的

B. 针与平行线相交的概率与针的长度没有关系

C. 实验次数越多，估算针与平行线相交的概率越精确

D. 针与平行线相交的概率不受两平行线间距离的影响

11、点，是一次函数图象上的两个点且，则_____（填，或）．

12、如果一个正边形的每一个外角都是，那么_______．

13、若一次函数的图象不过第一象限，则k的取值范围是_______．

14、已知10是关于x的一元二次方程的一个根，则_____．

15、已知，，则_________．

16、如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2﹣x1）（y2﹣y1）的值为___．

17、如图（1）和为两个全等的等边三角形，边和的中点重合与点，直线交直线于点．

(1)求证：；

(2)若，是判断、、的数量关系；

(3)若，请直接写出的最小值．

18、对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这个三个数中最大的数．例如：，，解决下列问题：

（1）①＝____________．

②如果，则x的取值范围为______________．

（2）①如果，则x＝____________．

②根据①，你发现了结论“如果，那么____________（填的大小关系）”．

③运用②的结论，填空：若，并且，则＝_____________．

19、某校开展“强国学习”知识竞赛，现从一队，二队，三队，四队四个队中，随机抽取两个队进行第一轮的抢答PK环节比赛，请用列表或画树状图的方法求出抽到二队和三队比赛的概率．

20、解简单的高次方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

21、已知一次函数与正比例函数的图象都经过点，

(1)分别求出这两个函数的表达式；

(2)求这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积．

22、已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）选择一个你喜欢的k值代入，并求此时方程的解.

23、解方程及计算：

(1)

(2)

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．

（1）求∠OCD的度数；

（2）当m=3，1＜x＜3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，求此时点M的坐标；

（3）当m=5时，矩形OAMB与△OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由．