2025年四川泸州中考二模试卷数学

1、数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题. 例如：如果a＞2，那么. 下列命题中，具有以上特征的命题是

A. 两直线平行，同位角相等 B. 如果，那么

C. 全等三角形的对应角相等 D. 如果，那么（m>0）

2、某种水稻2020年平均每公顷产，2022年平均每公顷产，设该水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，将绕着点C顺时针旋转后得到．若，，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、在一次数学测试中，小明的成绩为102分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（　　）

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．方差

5、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、为了反映某地的天气变化趋势，最好选择（　　　）

A．扇形统计图

B．条形统计图

C．折线统计图

D．以上三种都不行

7、下列各数中，不是不等式2-3x＞5的解的是（   ）

A. -2   B. -3   C. -1   D. -1.35

8、下列计算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象不经过的象限是（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、将边长分别为2a和a的两个正方形按如图的形式摆放，求图中阴影部分的面积．

12、如图，中，，，则的度数为__________．

13、如图，内接于．若的半径为3，，则弦的长为__________．

14、方程的增根是_________________．

15、将多项式因式分解为__________．

16、计算，结果是_________．

17、计算：；

18、（1）计算：；

（2）化简：；

（3）若，求代数式的值．

19、已知，求的值．

20、为落实疫情期间的垃圾分类，树立全面环保意识，某校举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为，，，四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）参加知识竞赛的学生共有______人，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中，______，______，等级对应的圆心角为______度；

（3）小明是四名获等级的学生中的一位，学校将从获等级的学生中任选取2人，参加市举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率．

21、如图，在直角坐标系中，边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点），在给定的网格中，解答下列问题：

(1)以A为位似中心，将按相似比2：1放大，得到，画出．

(2)以为旋转中心，将顺时针旋转，得到．

①画出；点的坐标为 ；

②边扫过的面积为 ．

22、如图，在四边形ABCD中，∠BAE=∠ACD=90°，BC=CE．

(1)∠BAC与∠D相等吗?为什么?

(2)E点在AD边上，若∠BCE=90°，试判断△ACD的形状，并说明理由．

23、如果一个一元一次方程的解在一个一元一次不等式（组）的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式（组）的关联方程．例：方程是不等式的关联方程．

(1)试判断方程是下列哪个不等式的关联方程①； ②；

③；请直接写出序号_________．

(2)若关于的方程是不等式组的关联方程，求的取值范围．

(3)若方程，都是关于的不等式组的关联方程且不等式组的整数解有3个，求的取值范围．

24、为倡导“绿色出行，低碳生活”的号召，今年春天，安庆市的街头出现了一道道绿色的风景线--“共享单车”. 图（1）所示的是一辆共享单车的实物图. 图（2）是这辆共享单车的部分几何示意图，其中车架档AC长为40cm，座杆CE的长为18cm. 点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=60°，∠ACB=75°

（1）求车座点E到车架档AB的距离；

（2）求车架档AB的长．