2025年黑龙江鹤岗中考一模试卷数学

1、多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（   ）

A．这是一个二次三项式

B．二次项系数是1

C．一次项系数是3

D．常数项是2

2、已知函数y1=x2与函数y2=x+3的图象如图所示，若y1<y2，则自变量x的取值范围是(　　)

A. -<x<2   B. x>2或x<-   C. -2<x<   D. x<-2或x>

3、已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是（　　）

A.6x+4 B.﹣6x+4 C.6x﹣4 D.﹣6x﹣4

4、菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5、已知点，在直线（k为常数，）上，则的最大值为2，则c的值为（       ）

A．4或12

B．或

C．

D．

6、如图，在中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，，，都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝8．正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y＝的图象相交于A（﹣2、m）B（1，n）两点，连接OA、OB给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n＝0③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x＜﹣2或0x＜1，其中正确的结论是（　　）

A．②③

B．③④

C．①②③④

D．②③④

8、在实数﹣0.2，，0中，无理数的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，数轴上的A，B，C，D四点与表示数的点最接近的是（     ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

11、如果xm=9，xn =81，则x2m-n=__________。

12、若关于x的方程x2+2x+a＝0有两个相等的实数根，则a的取值范围是___．

13、已知抛物线与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程无实数根；③；④的最小值为3．其中正确的结论是_____________．

14、观察下列各数：…，根据它们的排列规律写出第2 019个数为______

15、如图所示，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E是DC上一点（点E不与D、C重合）连接AE，以AE所在的直线为折痕，折叠纸片，点D的对应点为D′，点F为线段BC上一点，连接EF，以EF所在的直线为折痕折叠纸片，使点C的对应点C′落在直线ED′上，若CF=4时，DE=_____．

16、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是______．

17、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系．

（1）y=x-1、y=x、y=x+1；

（2）y=-x-2、y=-x、y=-x+2．

18、如图，已知，，垂足是的中点．求证：．

19、如图，点C是线段的中点，，．求证：．

20、我们规定：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．

理解：

（1）如图1，已知A、B是⊙O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使△ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；

（2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点Q是直线y＝3上的一点，若在⊙O上存在一点P，使得△OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时PQ的长和点Q的坐标

21、快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则

（1）甲乙两地相距多少千米？

（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？

（3）几小时后两车相距100千米？

22、计算：

(1)；

(2)．

23、在平面直角坐标系中，直线与函数，的图象交于点．

（1）求，的值；

（2）点是函数，的图象上任意一点（不与点重合），点，在直线上，点横坐标为．若，求点横坐标的取值范围．

24、甲数是9，乙数比甲数的相反数大3，甲数比乙数大多少？