2025年四川广安中考二模试卷数学

1、将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）

A．140°

B．160°

C．170°

D．150°

2、直角三角形中，两条直角边长分别是12和5，则斜边中线长是（   ）

A．6

B．6.5

C．

D．13

3、有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（  ）

A.1   B.1   C.   D.

4、一个不透明的袋子中装有20个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于0．4，则小英估计袋子中白球的个数约为（     ）

A．50

B．30

C．12

D．8

5、若直线l的解析式为y＝﹣x+1，则下列说法正确的是（　　）

A．直线l与y轴交于点（0，﹣1）

B．直线l不经过第四象限

C．直线l与x轴交于点（1，0）

D．y随x的增大而增大

6、以下调查中，适宜用全面调查的是（       ）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间

B．调查某批次汽车的抗撞击能力

C．调查春节联欢晚会的收视率

D．全国中学生的视力情况

7、如图，在中，，为互相垂直且相等的两条弦，，，垂足分别为，，若，则的半径是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为(　　)

A. B. C. D.

9、不等式的最大整数解为（   ）

A.0 B.4 C.6 D.7

10、如图，一副三角板放在直线上，，，，点，和点在直线上，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，∠BCA=90°，斜边上的中线CD=1，AB+AC=2.5，则S△ABC =_________．

12、如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，、，过点P作直线轴，点B是直线l上的一个动点，线段AB绕点A按逆时针方向旋转30°得到线段AC，则的最小值为______．

13、如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形的位置，旋转角为．若，则_________．

14、已知a+b=-5，ab=3，则的值为______．

15、根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若a－b＞0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b＜0，则a＜b．反之也成立．这种比较大小的方法称为求差法比较大小．请运用这种方法尝试解决问题：制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板大．若设A型钢板和B型钢板的面积分别为x，y，则方案1的用料面积为______，方案2的用料面积为______，从省料角度考虑，应选方案______．(填“1”或“2”）

16、如图，将边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点分别是正方形的对称中心，则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为________．

17、如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为450，测得乙楼底部D处的俯角为300，求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m，取1.73）．

18、如图，是以为底边的等腰三角形，A，C分别是一次函数的图象与y轴，x轴的交点，点B在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形能构成平行四边形．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）动点P在线段上从点A至点D运动，同时动点Q在线段上从点C到点A运动，两点都是以每秒1个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．

①当是直角三角形时，求P的坐标；

②四边形的面积是否有最小值？若有，求出面积的最小值和点P的坐标；若没有，请说明理由．

19、观察下列各式：－1×＝－1＋，－×＝－＋，－×＝－＋，…

(1)你发现的规律是 ；(用含n的式子表示)

(2)用以上规律计算：(－1×)＋(－×)＋(－×)＋…＋(－×)．

20、如图，在锐角三角形中，点，分别在边，上，于点，于点．．

（1）求证：∽；

（2）若，，求的值．

21、（A）已知正实数，，满足：，且．

（1）求的值．

（2）证明：．

（B）如图，在等腰中，，为边上异于中点的点，点关于直线的对称点为点，的延长线与的延长线交于点，求的值．

22、在菱形中，，如图，E是延长线上一点，连接，交于点F．G是上一点且，连接，求的长．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、请将下列题目的证明过程补充完整：

如图，是上一点，于点是上一点，于点，

求证：．

证明：连接．

，

．

_______（       ）．

_______（       ）．

又，

∴______，

即∠_________．

（___________）．