2025年山东临沂中考一模试卷数学

1、如图⊙O分别切AC、AB、BD于C、E、D三点，已知∠CAB=100º，∠ABD=60º，则∠AOB等于（   ）

A.110º B.100º C.95º D.50º

2、若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、时钟上的秒针旋转一周是60秒，则旋转10到秒时，形成的旋转角是（ ）度

A. 10   B. 20   C. 30   D. 60

4、如图，左边是数学节小明自己制作的七巧板，右边是用这幅七巧板拼出的小鸟图案，一只蚂蚁在下图上任意爬行，若它停下图上任意一点的可能性相同，求停在小鸟头部三角形板（即①）上的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、实数，在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、某种新型冠状病毒的半径约为0.00000062米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（   ）米

A. B. C. D.

7、把一元二次方程化为一般形式，若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为（       ）

A．2，3

B．

C．

D．

8、如图，当时，自变量 的范围是（            ）

A．

B．

C．

D．

9、在一次实验中，老师把一根弹簧秤的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度y（cm）随所挂物体的质量x（kg）有以下对应关系，则表格中m的值为（　　）

A．20

B．19.5

C．19

D．18

10、如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，每次运动一个单位，△A3A4A5和△A8A9A10都是等边三角形．第一次从（0，1）运动到点A1（0，2），第二次接着运动到点A2（1，2），第三次运动到点A3（1，1），…，经过2019次运动，动点P所在位置A2019的坐标是（　　）

A.（807，） B.（，2﹣）

C.（，） D.（807，2﹣）

11、如图，中，，将绕点B逆时针旋转得到．当点恰好落在斜边AB上时图中阴影部分的面积为______．

12、当________时，代数式比代数式的值大2．

13、一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为_____米．

14、如图，在中，，，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作，垂足为点F．下列结论正确的是______．

①点D是BC的中点；②点D是的中点；③阴影部分的面积为10π；④．

15、点A（a，4）、点B（3，b）关于轴对称，则（a＋b）2020的值为_____．

16、如图，直线yx4与 x轴、y轴的交点为A，B．按以下步骤作图：

①以点 A 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 AB，x 轴于点 C，D；

②分别以点 C，D 为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在∠OAB内交于点M；③作射线AM，交 y 轴于点E．则点 E 的坐标为____________

17、计算题

（1）

（2）

（3）

（4）

18、重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-x+（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

（1）求出z与x的函数关系式；

（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．

（参考数据：，，）

19、根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　 　，B：　 　；

（2）观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是：　 　；

（3）若将数轴折叠，使A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 　 　表示的点重合；

（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　 　，N：　 　．

20、请把以下说理过程补充完整：

如图，AB∥CD，∠C=∠D，如果∠1=∠2，那么∠E与∠C互为补角吗？说说你的理由．

解：因为∠1=∠2，

所以EF∥ 根据 ，

又因为AB∥CD，

所以EF∥ 根据 ，

所以∠E+ = °根据 ，

又因为∠C=∠D，

所以∠E+ = °根据 ，

所以∠E与∠C ．

21、综合与实践

【问题提出】

（1）如图1，点在等边的边上，连接，将绕点旋转，使得旋转后点的对应点为点，得到，连接，判断的形状，并说明理由．

【类比迁移】

（2）如图2，是等边三角形，点在外，，，求面积的最小值．

【拓展应用】

（3）如图3，是等腰直角三角形，若于点，请直接写出的长．

22、计算：

（1）；

（2）．

23、（1）求一次函数y=2x-2的图象l1与y=x-1的图象l2的交点P的坐标.

（2）求直线与轴交点A的坐标; 求直线与x轴的交点B的坐标;

（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积.

24、如图，已知平面内有四个点，，，．根据下列语句按要求画图．

(1)连接；

(2)作射线，并在线段的延长线上截取；

(3)作直线与射线交于点．观察图形发现，线段，得出这个结论的依据是：____________．