2025年山东临沂中考三模试卷数学

1、如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（ ）

A. (1，3)   B. (－2，0)   C. (－1，2)   D. (－2，2)

2、如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A. a＞﹣   B. a≥﹣   C. a≥﹣且a≠0   D. a＞且a≠0

3、16的平方根是（　　）

A．8

B．4

C．±4

D．±2

4、一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“价”字相对的字是（　　）

A．记

B．观

C．心

D．间

5、在△ABC中，若∠A＝45°，∠B＝50°，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

6、关于抛物线与的说法，不正确的是（   ）

A.与的顶点关于轴对称

B.与的图像关于轴对称

C.向右平移4个单位可得到的图像

D.绕原点旋转可得到的图像

7、已知x=2是方程2x+m-4=0的解,则m的值是( )

A.8 B.-8 C.0 D.6

8、如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有(       )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、估算 的值应在（　　）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

10、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形ABCD中，，点P在BC上，且，以AP为腰作等腰三角形APM，使得点M落在矩形ABCD边上，则_______．

12、已知y= 是关于x的二次函数，则a的值为___.

13、一只小虫子落在数轴上的某点，第一次从向左跳一个单位到，第二次从向右跳个单位到，第三次从向左跳个单位到，第四次从向右跳个单位到，按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2019，则这只小虫的初始位置所在的数是_____．

14、如图，已知AE＝BE，DE是AB的垂直平分线，BF＝12，CF＝3，则AC＝_______.

15、武汉火神山医院建筑面积339000000平方厘米，拥有1000张床位将339000000平方厘米用科学记数法表示应为______平方厘米．

16、小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：

　　按表中规律，当所得分数为71时，则挪动的珠子数为_____颗；当挪动n颗珠子时（n为大于1的整数），所得分数为_______（用含n的代数式表示）。

17、计算

(1)（）2（）﹣2+（π﹣3.14）0﹣tan45°；

(2)新运算符号“※”定义如下：x※y＝ax﹣by，已知1※1＝1，（﹣1）※（﹣2）＝2020，计算（﹣2）※（﹣3）的值．

18、计算：

19、在平行四边形中，，，点P为射线上的动点（点P不与点D重合），连接，过点作交直线于点

(1)如图①，当点P为线段的中点时，请判断，的数量关系并证明；

(2)如图②，当点P在线段上时，求证：．

20、在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来．

，，0，，．

21、在中，，点是的中点，连接，点在上.连接，.

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，若，直接写出图中所有等腰三角形.

22、平面内若，则称点，，是点的“互助点”．如：平面直角坐标系中，点，，是点的“互助点”．

(1)下列点中是点的“互助点”的是 　　：

，，，．

(2)点是轴上一动点，直线上另一个点的“互动点”记为．

①猜想线段与的位置关系并证明．

②直接写出线段长度的取值范围．

解：①猜想：　　．

证明：

②线段长度的取值范围 　　．

23、在一个不透明的袋中装有红、黄、白种颜色的球共50个，且红球比黄球多5个，它们除颜色外都相同，已知从袋中随机摸出一个球，摸到的球是白球的概率为．

（1）求原来袋中白球的个数；

（2）现从原来装有50个球的袋中随机摸出一个球，求摸到的球是红球的概率．

24、化简：