2025年山东临沂中考一模试卷数学

1、如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（　　）

A．180°

B．270°

C．360°

D．540°

2、目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（   ）

A.438(1+x)2=389 B.389(1+x)2=438 C.(1+2x)2=438 D.438(1+2x)2=389

3、如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

4、如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以为圆心，的长为半径作弧，两弧在的内部交于点，作射线，若，则两点之间的距离为（ ）

A．10

B．12

C．13

D．8

5、如图，在▱ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（  ）

A．AM=AN       B．MN⊥AC

C．MN是∠AMC的平分线   D．∠BAD=120°

6、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第个图形需要的火柴棒根数为（ ）

A.根 B.根 C.根 D.根

7、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（  ）

A．﹣=30   B．﹣=   C．﹣=   D． +=30

9、当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ）

A. x＋3＞5    B. x＋3＞6    C. x＋3＞7    D. x＋3＞8

10、已知一次函数的图像经过一、二，三象限，则的值可以是（       ）

A．-2

B．-1

C．0

D．2

11、如图，过坐标原点O的直线与两函数，的图象分别交于A，B两点，作轴于H，连接BH交x轴于点C，现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______．（写出所有正确结论的序号）

12、若分式的值为0，则x的值是______．

13、已知a﹣b＝8，ab＝﹣15，则a2+b2＝______．

14、在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度，船离海岸线_____米．

15、如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O.若BO=3，则菱形ABCD的面积为______.

16、在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝82°，则∠MGE＝_______°．

17、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF．连

接AE、CF．

（1）求证△AOE≌△COF；

（2）若AC⊥EF，连接AF、CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8．

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线MN，交AB于D；

（2）在（1）的条件下，连结CD，求△BCD的周长．

19、化简：．

20、问题背景 如图1，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE中，AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝90°，求证：AE＝BD．

尝试应用 如图2，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点E是AC边上一点，点F是BE上一点，若∠CFE＝45°，EF＝4，△ABE面积为30，求BF的长．

拓展创新 M是等腰Rt△ABC外一点，∠ACB＝90°，AC＝BC，若∠AMC＝75°，AM＝2，CM＝，直接写出MB的长．

21、第十一届全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行，据了解，该赛事每四年举办一届，是我国规格最高、规模最大的综合性民族体育盛会．其中，花炮、押加、民族式摔跤三个项目的比赛在郑州大学主校区进行．如图，钟楼是郑州大学主校区标志性建筑物之一，是郑大的“第一高度”，寓意来自五湖四海的郑大人的团结和凝聚．小刚站在钟楼前C处测得钟楼顶A的仰角为53°，小强站在对面的教学楼三楼上的D处测得钟楼顶A的仰角为30°，此时，两人的水平距离EC为38m．已知教学楼三楼所在的高度为10m，根据测得的数据，计算钟楼AB的高度．(结果保留整数．参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.73)

22、如图，四边形内接于，，，点是上一点，连接交于点，连接，．

（1）若，，求的长；

（2）若，且，，求的值．

23、在正方形中，点E在射线上（不与点B、C重合），连接将绕点E逆时针旋转得到，连接．

(1)如图1，点E在边上．若，，求的长：

(2)如图2，点E在边的延长线上，用等式表示线段之间的数量关系．

24、如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以B，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF．

(1)求证：四边形ABEF是菱形；

(2)若菱形ABEF的周长为4，，则请直接写出的大小为______．