2025年山东德州中考三模试卷数学

1、每年的6月5日为世界环境保护日，为提高学生环境保护意识，某校对100名学生进行“保护环境知多少”测试，抽取部分统计如下表：

本次测验成绩的众数为（       ）

A．80分

B．85分

C．90分

D．100分

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下图所示的几何体的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，以长方形OCAB的顶点O为原点建立直角坐标系，点B、C分别在x、y轴上，若OB=5，OC=3，则点A可以表示为（ ）

A. （-5，3）   B. （5，-3）   C. （-3，5）   D. （3，-5）

5、若一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

6、，是关于的一元二次方程的两根，则（   ）．

A.1 B. C. D.

7、将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、

A.  B.  C.  D.

9、如果单项式x2a﹣3y2与x3ya+2b﹣7的和仍为单项式，那么它们的乘积为（　　）

A.x6y4 B.x3y2 C.x6y4 D.x6y4

10、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（       ）元．

A．6

B．7

C．8

D．9

11、革命老区某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元 ?(结余=收入-支出） 设去年的收入为x万元，支出为y万元，根据题意可列方程组为_________________

12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD＝2，则点D到AB的距离是_________．

13、已知⊙O半径为1，A、B在⊙O上，且，则AB所对的圆周角为__o.

14、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点的坐标为(3，4)，点的坐标为(7，0)，，分别是线段，上的点，以所在直线为对称轴，把作轴对称变换得，点恰好在轴上，若与相似，则的长为________．（精确到0.1）

15、若是方程的一个根，则m=____________．

16、已知2v＋t＝3v－2＝4，则v＝________，t＝________．

17、如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

（1）求证：直线CD为⊙O的切线；

（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

18、在一个不透明的口袋里装有分别标有数字、、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀.

（1）从中任取一球，将球上的数字记为，求关于的一元二次方程有实数根的概率；

（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为，试用画树状图（或列表法）表示出点所有可能出现的结果，并求点落在第二象限内的概率.

19、如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．

20、如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．

(1)若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度数；

(2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数；

(3)你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．

21、以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1)求这次随机调查的人数m的值．

(2)请补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 　 　度；

(4)若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有多少名．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x-2的图象分别与x轴，y轴交于D、C两点，与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，点D为线段AC的中点，且tan∠ACO＝；

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)点C关于原点的对称点为点E，连接AE、BE，求△ABE的面积；

(3)请直接写出y2＞y1的解集．

23、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．求：

（1）几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

（2）△PBQ的面积能否等于7cm2？说明理由．

24、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N．

（1）求DN：BN的值：

（2）若ΔOCN的面积为2，求四边形AONM的面积．