2025年福建福州中考二模试卷数学

1、使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的分式方程+=-8的解为正数的所有整数a的值之和为（   ）

A. 11   B. 15   C. 18   D. 19

2、如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（   ）

A．线段AB的长度

B．线段CD的长度

C．线段EF的长度

D．线段GH的长度

3、若点（，），（，），（，）都是反比例函数图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（  ）

A． B．  

C．     D．

4、已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（　　）

A. m≤3 B. m＞3 C. m＜3 D. m≥3

5、下列图形中是轴对称图形的有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6、下列几何体中，其主视图和俯视图相同的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距离是（ ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

8、如图，是的直径，是的切线，点为切点，若，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点，在线段上，且，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

10、单项式的次数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=_______度．

12、已知点的坐标为并且满足点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_________．

13、如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过顶点、作于点、于点，若，，则的长为______．

14、的相反数是______.

15、如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为_____．

16、一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是______

17、阅读下列材料：

利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值．

例题：求的最小值．

解：．

因为不论取何值，总是非负数，即．所以，

所以当时，有最小值，最小值是1.

根据上述材料，解答下列问题：

(1)填空：__________=_____；

(2)将变形为的形式，并求出的最小值；

(3)如图1所示的长方形边长分别是，面积为；如图2所示的长方形边长分别是，面积为，试比较与的大小，并说明理由．

18、如图，在四边形中，，，点在上，且，连结．

(1)求证：．

(2)若，，求的度数．

19、潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．

（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．

20、a、b在数轴上位置如图所示，已知，且，a、b异号．

（1）判断：a   0，b   0．（填“＞”或“＜”）

（2）若，请在图中标出原点及、的位置，并用“＜”将a、b、、连接起来．

21、解方程组：

（1）；

（2）．

22、计算:

（1）;

（2）.

23、某商场购进一批进货价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高价格．调查发现，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360件，若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售量y（件）是销售价格x（元/件）的一次函数．

(1)求y与x之间的关系式；

(2)销售价定为多少元时，该商场每月获得利润最大？最大利润是多少？

24、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²-2ax-3a交x轴于A、B两点，交y轴于点C，连接BC，且OB=OC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，D为第一象限内抛物线上一点，过D做DT⊥x轴交x轴于T，交BC于点K，设D点横坐标为m，线段DK的长为d，求d与m之间的关系式；

（3）如图3，在（2）的条件下，D在对称轴右侧，Q、H为直线DT上点，Q点纵坐标为4，H在第四象限内，且QD=TH，过D做x轴的平行线交抛物线于点E，连接EQ交抛物线于点R，连接RH，tan∠ERH=2，求点D的坐标．