2025年福建福州中考三模试卷数学

1、如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边BC上且CE=2，长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是(　　)

A.   B.   C.   D. 1

2、用四舍五入法按要求对0.03949分别取近似数，其中错误的是（ ）

A．0.04（精确到0.01）

B．0.039（精确到0.001）

C．0.03（精确到0.1）

D．0.0395（精确到0.0001）

3、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；；；；其中正确结论的个数是（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(     )

A．5cm、7cm、2cm

B．7cm、13cm、10cm

C．5cm、7cm、11cm

D．5cm、10cm、13cm

5、如图，小明同学的座右铭是“细节决定成败”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“定”相对的字是（　　）

A．细

B．节

C．决

D．成

6、如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（            ）

A．

B．4

C．

D．2

7、计算的结果是（ ）

A．-

B．

C．

D．

8、如图，点在线段上，且，点、分别是、的中点，若线段，则的长为（       ）

A．12cm

B．10cm

C．8cm

D．6cm

9、的绝对值为(   )

A.  B. - C. - D.

10、一架米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为，则梯子底端到墙角的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一次函数的图像与正比例函数的图像平行且经过点，则b的值为____．

12、若一个多边形的内角和为，则其对角线的总条数为__________条

13、不等式组的解集为，则的取值范围为_____．

14、若分式有意义，则a的取值范围是 ．

15、设a、b、c是△ABC的三边，化简：│a＋b－c│－│a－c－b│＋│c－a－b│＝____．

16、如图，已知点D、E、F分别是△A BC三边的中点，△DEF的周长为20cm，则△A BC的周长为_________．

17、如图，一架无人机在空中A处观测到山顶B的仰角为45°，山顶B在水中的倒影C的俯角为69°，此时无人机距水面的距离AD=30m，求点B到水面高度BE（结果取整数）．参考数据：sin69°≈0.93，cos69°≈0.36，tan69°≈2.61

18、如图,为的直径,是上的一点,过点的直线交的延长线于点, ,垂足为,是与的交点,平分

（1）求证：是的切线

（2）若, ,求图中阴影部分的面积

19、两个大小不同的等腰直角三角形的三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）判定BE和CD的位置关系，并说明理由．

20、计算：|4﹣4|+（）÷-22﹣（+5）．

21、解方程：

(1)；

(2)．

22、为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王华按照相关政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫．已知这种品牌衬衫的成本价为每件100元，出厂价为每件120元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y＝－2x+500.

（1）王华在开始创业的第1个月将销售单价定为150元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？

（2）设王华获得的利润为w（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？

（3）物价部门规定，这种品牌衬衫的销售单价不得高于170元．如果王华想要每月获得的利润不低于10450元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？

23、（1）问题发现：

如图1，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为__________；

（2）深入探究：

如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；

（3）拓展延伸：

如图3，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN=，试求EF的长．

24、先化简，再解答下列问题：

（1）当a＝20210时，求原式的值；

（2）若原式的值是正整数，则求出对应的a的值．