2025年重庆高考二模试卷数学

1、已知复数，则z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线的一条渐近线为，则它的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知将函数的图象向右平移个单位之后与的图象重合，则（   ）

A．9   B．6   C．4   D．8

5、在△ABC，已知∠A＝45°，AB＝，BC＝2，则∠C等于

A．30°或150°

B．60°

C．120°

D．30°

6、已知定义域为的函数满足 ， ，且当时，，则 (    )

A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.1

7、已知（2，﹣1），，且，则

A．1

B．3

C．

D．

8、在等差数列中，，则前13项之和等于(   )

A．　　B．　　C．　　D．

9、已知函数满足，，且在区间单调，则的取值个数为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

10、圆锥的高伸长为原来的2倍，底面半径缩小为原来的，则它的体积是原来体积的（  ）

A.  B.

C.  D.

11、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知幂函数的图象经过点，则的值为（ ）

A.   B.   C. D.

13、实数系一元二次方程在复数集内的根为，，则有，所以，，由此推测以下结论：设实数系一元三次方程在复数集内的根为，，，则的值为(   )

A. B. C. D.

14、在等差数列中,若,那么等于

A. 4   B. 5   C. 9   D. 18

15、已知等比数列各项均为正数，公比，且满足，则（       ）

A．8

B．4

C．2

D．1

16、已知全集,，，则=

A.   B.   C.   D.

17、若函数在区间上单调递减，则a的取值范围是

A. B. C. D.

18、《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在数列中，若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数的图象经过点，若在区间上至多有1个零点，则a的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

21、若关于、的方程组为，则该方程组的增广矩阵为________

22、用二分法计算的一个正数零点附近的函数值，参考数据如下：

那么方程的一个近似根(精确到0.1)为______.

23、若函数的定义域为，则函数的定义域__________．

24、若双曲线的实轴长为6，则的值为_______.

25、已知圆，过点作的切线，切点分别为，，则直线的方程为__________．

26、在一次运动员的选拔中，测得7名选手身高（单位：cm）分布的茎叶图如图所示．已知记录的平均身高为174 cm，但有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为   ．

27、已知函数.

（Ⅰ）若曲线在点处得切线方程与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）若在上为单调递减函数，求的取值范围；

（Ⅲ）设，求证： .

28、已知函数是奇函数，在区间上是减函数且．求证：在区间上是增函数．

29、已知展开式的二项式系数和为128，且．

(1)求的值；

(2)求的值．

30、随着人民生活水平的不断提高，“衣食住行”愈发被人们所重视，其中对饮食的要求也愈来愈高．某地区为了解当地餐饮情况，随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图）解决下列问题．

(1)求，，，的值；

(2)若将满意度在80分以上的人群称为“美食客”，将频率视为概率，用样本估计总体，从该地区中随机抽取3人，记其中“美食客”的人数为，求的分布列和数学期望．

31、如图，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，，点E在CC1上且．

(1)求平面BED的一个法向量；

(2)证明：A1C⊥平面BED．

32、已知函数．

（1）求这个函数的导数；

（2）求这个函数的图象在点处的切线方程．