2025年内蒙古兴安盟中考一模试卷数学

1、如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，有一条弯曲的小路和一条宽度为米的直形小路，弯曲小路的左边线向右平移米就是它的右边线．下列四个表示这块草地的绿地面积的代数式：①；②；③；④．其中表示正确的代数式个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若A（1+m,1-n）与点B（-3,2）关于x轴对称，则m+n的值是（       ）．

A．-1

B．-3

C．1

D．3

3、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（       ）

A．或

B．

C．

D．或

4、如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（     ）

A．57°

B．63°

C．67°

D．73°

5、关于x的一元二次方程(2x－1)2+n2+1=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判定

6、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

7、若，互为相反数，，互为倒数，，则代数式的值（       ）

A．

B．1

C．

D．1或

8、在二次根式，，，，，，中，是最简二次根式的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、如图，已知∠MAN＝55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠BCM的度数为(　　)

A.70° B.110° C.125° D.130°

10、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的周长比是（   ）

A．   B．   C． D．

11、从﹣2，﹣1，1，2四个数中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组有解的概率是_____．

12、如图，已知A（2，2）、B（2，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，2）的位置，则图中阴影部分的面积为   ．

13、袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．

14、如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=_________度．

15、下表是某市少年足球队员的年龄分布情况，这些队员年龄的众数是____．

16、点和关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么，________，________，点和的位置关系是________．

17、如图，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C．

（1）若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，NH⊥BC于H，求NH的最大值及此时点N的坐标．

（2）若点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形．若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，试说明理由．

18、如图，已知在中，，，点D在边上，，连接，．

(1)求边的长；

(2)求的值．

19、如图，△ABC外切于⊙O，切点分别为D、E、F，BC＝7，⊙O的半径为，

（1）∠A＝60°，求△ABC的周长．

（2）若∠A＝70°，点M为⊙O上异于F、E的动点，则∠FME的度数为　   　°．

20、

(2)3(x+1)-2(-x+2)=2x+3  

(3)

21、画出下面几何体从正面、从左面、从上面看到的形状图。

22、已知y+3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x＝﹣1时，求y的值：

（3）将所得函数图象平移，使它过点（4．﹣3），求平移后直线的解析式．

23、如图，是线段上一点，，，两动点分别从点，同时出发沿射线向左运动，到达点A处即停止运动．

(1)若点，的速度分别是，．

①若，当动点，运动了时，求的值；

②若点到达中点时，点也刚好到达的中点，求；

(2)若动点，的速度分别是，，点，在运动时，总有，求的长度．

24、如图，等边△ABC，点D、E分别是边AC、BC上的点，∠ADE＝60°，BD＝2，CE＝，求等边△ABC的边长．