2025年内蒙古包头中考三模试卷数学

1、计算的值是（ ）

A．-10

B．-2

C．10

D．2

2、岳阳是国家历史文化名城，区域内的岳阳楼、君山岛、张谷英村、屈子祠、左宗棠故居都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：13，8，12，9，8（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．9人，8人

B．8人，12人

C．8人，9人

D．9人，12人

3、如图，在纸片中，，将绕着点按逆时针方向旋转到的位置(点分别为点的对应点)，连接，若'，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

4、如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE的长是：

A、4   B、2   C、1 D、3

5、已知直线与的交点坐标为，则方程组的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中，是真命题的是（ ）

A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B.三角形的一个外角大于任何一个内角

C. 是最简二次根式 D.表示的是4 的算术平方根

7、下列各式中，能与合并的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、 的平方根是（　　）

A. -5   B. ±5   C. 5   D. 25

9、下列等式是一元一次方程的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，所列方程是(  )．

A.   B.   C. D.

11、计算的结果是______．

12、随着退耕还林政策的进一步落实，某村从2017年底到2019年底林地面积变化如图所示，则2018，2019这两年该村林地面积年平均增长的百分率为_______．

13、一顶简易的圆锥形帐蓬，帐篷收起来时伞面的长度有米，撑开后帐篷高米，则帐篷撑好后的底面直径是________米．

14、中的取值范围为______________.

15、第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超过218000000人．数据218000000用科学记数法表示为______．

16、平行四边形的两条邻边的比为，周长为60cm，则这个平行四边形较短的边长为___________．

17、在平面直角坐标系中，已知A（x，y），且满足x2+6x+y2﹣6y+18＝0，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．

（1）求A点坐标；

（2）如图1，若分别以AB、AO为边作等边△ABC和等边△AOD，试判定线段AC和CD的数量关系和位置关系，并说明理由；

（3）如图2，若在x轴正半轴上取一点M，连接BM并延长至N，以BN为直角边作等腰Rt△BNE，∠BNE＝90°，过点A作AF∥y轴交BE于点F，连接MF，设OM＝a，MF＝b，AF＝c，试证明：．

18、如图，在中，点E，F分别在，上，，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)，，，求的长．

19、一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同.

（1）从盒子中任意摸出一个球，恰好是白球的概率是   ；  

（2）从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，试用树状图或表格列出所以可能的结果，并求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.（红色和蓝色在一起可配成紫色）

（3）往盒子里面再放入一个白球，如果从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，那么两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是 .

20、有两个不透明的袋子，甲袋子里装有标有两个数字的张卡片，乙袋子里装有标有三个数字的张卡片，两个袋子里的卡片除标有的数字不同外，其大小质地完全相同．

（1）从乙袋里任意抽出一张卡片，抽到标有数字的概率为　 　．

（2）求从甲、乙两个袋子里各抽一张卡片，抽到标有两个数字的卡片的概率．

21、如图，已知一次函数y=x+1的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点：抛物线y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且点D的坐标为（1，0）．

（1）求点B的坐标；

（2）求该抛物线的解析式；

（3）求四边形BDEC的面积S；

（4）在x轴上是否存在点P，使得以点P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，某建筑AB与山坡CD的剖面在同一平面内，在距此建筑AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝50m，在坡顶D点处测得建筑楼顶A点的仰角为30°，求此建筑AB的高度．（结果用无理数表示）

23、一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；       

（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.

24、认真阅读下列材料：

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点p（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，…An．

(1)若点A的坐标为（3，1），则点A3的坐标为_____，点A2021的坐标为_____；

(2)若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件是什么？