2025年天津中考一模试卷数学

1、如图：直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

2、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程中，是一元一次方程的是（       ）

A．x2﹣4x＝3

B．xy﹣3＝5

C．3x﹣1＝

D．x＋2y＝1

4、在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格．如果去一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

5、关于的方程有实数根，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．且

D．且

6、如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是( )

A．ASA

B．SAS

C．AAS

D．SSS

7、在实数﹣，，0.333……，，，，0.1010010001……中，无理数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（　　）

A. ﹣3，2   B. 3，﹣2   C. 2，﹣3   D. 2，3

9、已知a，b都是实数，且，则下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为 （　  　）

A．（3，4）   B．（－1，－2）   C．（－2，－1）   D．（4，3）

11、已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必有一个是负数；④a与﹣a互为相反数，其中正确的有_____个．

12、已知直线m与直线y=2x平行，且经过点（1，-3 ），那么这条直线m的表达式是_____.

13、若|a﹣4|+＝0，且一元二次方程kx2+ax+b＝0有实数根，则k的取值范围是_____．

14、如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是4cm，6cm，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长是__________cm．

15、已知：k为正数，直线与直线及x轴围成的三角形的面积为，则__________，的值为_______．

16、现有一个不成立的等式“62－60＝4”，请移动其中一个数字，使得等式成立，则移动后成立的等式是________．

17、已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴正半轴交于点B，轴于点P，且．

(1)求点B的坐标及一次函数的解析式；

(2)设点C是x轴上的一个点，如果，求出点C的坐标．

18、某工厂准备生产A和B两种零件，已知每个A零件成本比每个B零件成本多50元．经计算，用600元生产A零件的个数与用450元生产B零件的个数相等，请解答下列问题：

(1)求每个A，B两种零件的成本；

(2)该工厂计划用不超过9000元同时生产A和B两种零件共50个，且B零件不超过22个，该工厂有几种生产方案？

19、﹣4sin45°﹣2﹣1

20、某文具店计划购进，两种笔记本共60本，每本种笔记本比种笔记本的利润高3元，销售2本种笔记本与3本种笔记本所得利润相同，其中种笔记本的进货量不超过进货总量的，种笔记本的进货量不少于30本.

（1）每本种笔记本与种笔记本的利润各为多少元？

（2）设购进种笔记本本，销售总利润为元，文具店应如何安排进货才能使得最大？

（3）实际进货时，种笔记本进价下降（）元.若两种笔记本售价不变，请设计出笔记本销售总利润最大的进货方案.

21、四边形ABCD中，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．且∠A＝∠C＝90°，

(1)说明：∠1+∠2= 90°，

(2)试猜想BE与DF有何位置关系？请说明理由．

22、如图，是直线上的一点，．

（1）图中与互余的角有______；

（2）写出图中相等的角______；（直角除外）

（3）的补角是______．

23、如图已知在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中B（3，0），C（0，4），点A在x轴的负半轴上，OC＝4OA．

（1）求点A坐标；

（2）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标．

24、已知，如图在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P由点A出发沿AB方向向终点B匀速移动，速度为1cm/s，点Q由点B出发沿BC方向向终点C匀速移动，速度为2cm/s．如果动点P，Q同时从A，B出发，当P或Q到达终点时运动停止．几秒后，以Q，B，P为顶点的三角形与△ABC相似？