2025年吉林四平中考一模试卷数学

1、如图，下列能判断BC∥ED的条件是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，点为角平分线交点， ，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为(   )

A.  B.  C.  D.

3、如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（2，1），B（-2，1），C（-2，-1），D（2，一1）物体甲和物体乙分别由点P（2，0）同时出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（       ）

A．（2，0）

B．（-1，1）

C．（-1，-1）

D．（2，-1）

4、如图，将矩形沿对角线折叠，点落在点处，与边的交点为．已知：，，则的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的个数有（ ）

①有一个锐角和它的对边分别相等的两个直角三角形全等；②有两边分别相等的两个直角三角形全等；③有两个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

9、一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（   ）

A.＝ B.＝

C.＝ D.＝

10、函数的自变量的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：

①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC

其中正确的是_____（填序号）

12、如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+Sn=_____（用含n的代数式表示）

13、下列4个数：﹣3，0，﹣2，﹣2由小到大排列为 ．

14、计算__．

15、如图，△ABC中，AC＝DC＝4，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为________．

16、若反比例函数的图象经过点A（-2，1），则它的表达式是   ．

17、的三边满足试判断第三边的取值范围．

18、在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE．

（1）如图1，当点P在线段BD上时，连接CE，BP与CE的数量关系是________；CE与AD的位置关系是________；

（2）当点P在线段BD的延长线上时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明，若不成立，请说明理由、（请结合图2的情况予以证明或说理．）

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BE，若AB＝2，BE＝，求四边形ADPE的面积．

19、计算

（1）3tan30°+cos245°﹣2sin60°

（2）（）﹣2+﹣|1﹣tan60°|

20、计算：

（1）

（2）

（3）

21、如图，在矩形中，，分别是，的中点．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．

(1)在图1中，作出的边上的中线；

(2)在图2中，以为边作一个菱形．

22、计算：

(1)

(2)．

23、用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．

  …

第（1）个图形中有1个正方形；

第（2）个图形有1＋3＝4个小正方形；

第（3）个图形有1＋3＋5＝9个小正方形；

第（4）个图形有25小正方形；

……

（1）根据上面的发现我们可以猜想：1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的结果（用含n的代数式表示）；

（2）请根据你的发现计算：① 1＋3＋5＋7＋…＋99；

② 101＋103＋105＋…＋199．

24、AB，AC为⊙O的弦，AB＝AC．

（1）如图（1），求证：∠BAO＝∠CAO；

（2）如图（2），BD为⊙O的弦，过点D作OA的垂线交⊙O于点E，连接CE，求证：BD＝CE；

（3）如图（3），在（2）的条件下，连接CD交AB于点F，连接OF，AE，若OF⊥AB，FD＝5，S△ACE＝30，求DE的长．