2025年山东临沂中考二模试卷数学

1、如图，将图形用放大镜放大，应该属于(       )．

A．平移变换

B．相似变换

C．旋转变换

D．对称变换

2、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A．“神14”（神舟14号飞船）发射前零件检查

B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

C．了解全班同学每周体育锻炼的时间

D．调查某批次汽车的抗撞击能力

3、下列变形正确的是( )

A. ＝ B.

C. -1= D. =

4、估计的值应在（       ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

5、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知△ABC≌△DEF，BD＝7，AE＝1，则DE的长是（   ）

A.5 B.3.5 C.6 D.4

7、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数(从左往右数)为(  )

A.   B.   C.   D.

8、如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2.其中正确结论的个数是（　     　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（　　）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、若与成正比例，则是的（ ）

A. 正比例函数

B. 一次函数

C. 没有函数关系

D. 以上答案都不正确

11、如图，直线与相交于点，，直线与的夹角的度数是______度．

12、我们把分式（x≠0）记为f，把分式中的x换成其倒数，此时所得的分式记为f′．则f+f'＝___．

13、计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2＝_____．

14、如图，一次函数与反比例函数（，）的图象交于，两点，与轴交于点．若，的面积为5，则的正切值为______，的值为______．

15、如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接C′B，C′B＝﹣1，则AC＝_____．

16、如图，内接于，点，分别是，的中点，，，则的度数是_________．

17、计算：

18、（1）计算：；

（2）解方程：；

（3）有一道题“先化简，再求值：，其中．”小李做题时把错抄成，但是他的计算结果却是正确的．请你说明原因．

19、定义：图象与x轴有两个交点的函数y＝叫做关于直线x=m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B，

（1）如图:直线l:x＝1,关于直线l的对称函数y＝与该直线交于点C

①直接写出点的坐标：A（ 　 　，0）；B（ 　 　，0）；C（1，　 　）；

②P为关于直线l的对称函数图象上一点（点P不与点C重合），当S△ABP=S△ABC时，求点P的坐标；

（2）当直线y＝x与关于直线x=m的对称函数有两个交点时，求m的取值范围．

20、计算：．

21、解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得_________；

（Ⅱ）解不等式②，得_________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为________．

22、计算：① ； ②

23、计算下列各题

（1）  

（2）

24、二次函数的图象经过点，，与轴交于点，点为第二象限内抛物线上一点，连接、，交于点，过点作轴于点．

(1)求二次函数的表达式；

(2)连接，，求的最大值；

(3)连接，当时，求直线的表达式．